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quantum-state-simulator

An interactive educational simulator for visualizing and manipulating quantum states on the Bloch sphere. Users can apply quantum gates, create superposition and entanglement, and observe how quantum state vectors evolve in real-time, building intuition for the mathematics of quantum computing.

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这是什么?

🎯 模拟器提示

📚 术语表

Qubit
量子信息的基本单位,可以以复概率幅|0>和|1>叠加存在的二能级量子系统。
Bloch Sphere
三维单位球体,用于在几何上表示单个量子位的纯状态,其中北极和南极分别对应于 |0> 和 |1>。
Superposition
量子力学原理,即量子系统可以同时存在于多个基态的线性组合中,只有在测量时才会坍缩到确定的状态。
Entanglement
两个或多个量子位之间的量子相关性,其中复合系统的量子态无法为每个量子位独立描述,爱因斯坦将其称为“幽灵般的超距作用”。
Hadamard Gate
创建相等叠加的单量子位量子门:H|0> = (|0>+|1>)/sqrt(2) 和 H|1> = (|0>-|1>)/sqrt(2)。从几何上讲,它是布洛赫球体上绕X+Z轴180度的旋转。
Pauli X Gate
将 |0> 翻转到 |1> 的量子非门,反之亦然。在布洛赫球面上,它是绕 X 轴旋转 180 度。
Pauli Y Gate
单量子位门,在布洛赫球体上绕 Y 轴执行 180 度旋转,结合了位翻转和相位翻转操作。
Pauli Z Gate
应用相位翻转的单量子位门:Z|0> = |0> 和 Z|1> = -|1>。在布洛赫球面上,它是绕 Z 轴旋转 180 度。
CNOT Gate
受控非门,当且仅当控制量子位为 |1> 时翻转目标量子位的二量子位门。对于创建纠缠和实现量子算法至关重要。
Probability Amplitude
一个复数,其平方模给出了测量特定结果的概率。与经典概率不同,振幅可以产生建设性或破坏性的干扰。
Measurement
观察量子系统的过程,导致状态从叠加态塌陷到确定的基态,概率由振幅平方决定。
Quantum Gate
应用于量子位的酉运算,以可逆的方式转换量子态,类似于经典计算中的逻辑门,但在连续状态空间上运行。
Fidelity
两个量子态接近程度的度量,范围从 0(正交)到 1(相同)。用于对量子操作进行基准测试并表征量子设备中的噪声。
Hilbert Space
所有可能的量子态的数学空间,具有内积的复向量空间。对于 n 个量子位,它是一个 2^n 维复希尔伯特空间。
Unitary Matrix
满足 U*U_dagger = I(恒等式)的复矩阵 U,表示可逆量子操作。所有量子门和时间演化都由酉矩阵描述。
Bell State
四种最大纠缠的二量子位态之一,形成二量子位希尔伯特空间的基础,是量子隐形传态、超密集编码和基于纠缠的量子协议的基础。
Quantum Circuit
应用于量子位的量子门序列,将量子计算表示为从左到右流动的图表,类似于经典逻辑电路图。
Quantum Teleportation
一种协议,使用共享纠缠和经典通信将量子态从一个量子位传输到另一个量子位,而无需物理传输量子位。
No-Cloning Theorem
量子力学的基本结果证明不可能创建任意未知量子态的相同副本,这是量子密码学的基石。
Born Rule
测量特定结果的概率是相应概率幅度的平方模的规则,将量子态的数学形式与可观察的预测联系起来。
Quantum Register
共同形成多量子位量子态的量子位集合,用于对量子算法的输入和输出进行编码。 n 量子位寄存器存在于 2^n 维希尔伯特空间中。
Phase
复概率幅的角(角),影响干扰效应,但不影响单个量子位的测量概率。全局相位是不可观测的;相对相位具有物理意义。
T Gate
将 pi/4 相位应用于 |1> 状态的单量子位门,与 Hadamard 和 CNOT 门结合使用时,对于实现通用量子计算至关重要。
Quantum Error Correction
通过将逻辑量子位编码在多个物理量子位中,在不直接测量量子态的情况下检测和纠正错误,从而保护量子信息免受噪声和退相干影响的技术。
Toffoli Gate
仅当两个控制量子位都为 |1> 时才翻转目标量子位的三量子位门(受控-受控-非)。适用于经典可逆计算,并可用于量子纠错。
Quantum Process Tomography
通过将量子操作(门或通道)应用于一组已知的输入状态并对输出执行状态断层扫描,重建完整的过程矩阵来对量子操作(门或通道)进行实验表征。
Schmidt Decomposition
一种将任何纯二分量子态表示为正交态乘积之和的方法,揭示了纠缠结构。非零施密特系数的数量衡量纠缠维数。
Quantum Fidelity
两个量子态之间的重叠 F(rho, sigma) = (Tr sqrt(sqrt(rho) sigma sqrt(rho)))^2,测量实验制备的状态与目标状态的接近程度。保真度为 1 意味着完全一致。

🏆 关键人物

Felix Bloch (1946 (Bloch sphere), 1952 (Nobel Prize))

引入了自旋 1/2 量子态的布洛赫球表示并开发了核磁共振 (NMR) 技术。因精确测量核磁矩而荣获诺贝尔物理学奖。

Paul Dirac (1928-1933)

发展了量子力学的数学形式体系,包括括号符号、相对论量子力学的狄拉克方程以及量子场论的基础工作。他的符号仍然是量子计算的标准语言。

John von Neumann (1927-1932)

利用希尔伯特空间为量子力学提供了严格的数学基础,引入了混合态的密度矩阵形式,建立了量子测量的数学理论。

Richard Feynman (1982)

1982年提出量子计算机的想法,认为模拟量子系统需要量子硬件,直接推动了量子计算领域的发展以及通过计算理解量子态的需求。

David Deutsch (1985)

形式化了通用量子计算机的概念,并开发了第一个量子算法(Deutsch 算法),证明可以利用量子态来获得计算优势。

Peter Shor (1994)

开发了 Shor 算法,在量子计算机上以指数速度更快地分解大数,提供了量子计算优势最令人信服的早期证据,并激发了对量子计算的大规模投资。

Werner Heisenberg (1925-1927)

提出了矩阵力学,这是量子力学的第一个完整的数学公式,以及从根本上限制共轭量子可观测量的同时知识的不确定性原理。

🎓 学习资源

💬 给学习者的话

{'encouragement': 'Quantum states might seem abstract at first, but the Bloch sphere turns complex mathematics into something you can see and touch. Every time you apply a gate and watch the state vector rotate, you are building the intuition that quantum physicists develop over years of study.', 'reminder': 'The quantum computing industry is growing exponentially, and understanding quantum states is the foundation of everything from quantum algorithms to quantum error correction. The skills you build here will be increasingly valuable in the decades ahead.', 'action': 'Start by putting a qubit in the |0> state and applying a Hadamard gate to see superposition in action. Then try different gate combinations and observe how the Bloch vector moves. Challenge yourself to predict where the state will end up before you apply each gate.', 'dream': 'We dream of a future where a student in a rural school anywhere in the world can learn quantum computing with the same quality tools available at MIT or Stanford, and where the quantum workforce reflects the diversity of all humanity.', 'wiaVision': 'WIA Book envisions a world where quantum literacy is universal. Through free, interactive simulators available in 206 languages, we are building bridges between the quantum frontier and every curious mind on Earth.'}

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