🔬

quantum-state-simulator

An interactive educational simulator for visualizing and manipulating quantum states on the Bloch sphere. Users can apply quantum gates, create superposition and entanglement, and observe how quantum state vectors evolve in real-time, building intuition for the mathematics of quantum computing.

🔬 Thử ngay

Đây là gì?

🎯 Mẹo sử dụng

📚 Thuật ngữ

Qubit
Đơn vị cơ bản của thông tin lượng tử, một hệ lượng tử hai cấp có thể tồn tại ở trạng thái chồng chất của |0> và |1> với biên độ xác suất phức tạp.
Bloch Sphere
Một khối cầu đơn vị có ba chiều dùng để biểu diễn hình học trạng thái thuần túy của một qubit đơn lẻ, trong đó cực bắc và cực nam tương ứng với |0> và |1>.
Superposition
Nguyên lý cơ học lượng tử cho rằng một hệ lượng tử có thể tồn tại đồng thời ở dạng kết hợp tuyến tính của nhiều trạng thái cơ bản, chỉ suy sụp đến một trạng thái xác định khi đo.
Entanglement
Một mối tương quan lượng tử giữa hai hoặc nhiều qubit trong đó trạng thái lượng tử của hệ tổng hợp không thể được mô tả độc lập cho mỗi qubit, được Einstein gọi là “tác dụng ma quái ở khoảng cách xa”.
Hadamard Gate
Cổng lượng tử một qubit tạo ra sự chồng chất bằng nhau: H|0> = (|0>+|1>)/sqrt(2) và H|1> = (|0>-|1>)/sqrt(2). Về mặt hình học, đó là phép quay 180 độ quanh trục X+Z trên quả cầu Bloch.
Pauli X Gate
Cổng NOT lượng tử lật |0> thành |1> và ngược lại. Trên quả cầu Bloch, nó quay 180 độ quanh trục X.
Pauli Y Gate
Một cổng qubit đơn thực hiện xoay 180 độ quanh trục Y trên quả cầu Bloch, kết hợp các hoạt động lật bit và đảo pha.
Pauli Z Gate
Cổng qubit đơn áp dụng đảo pha: Z|0> = |0> và Z|1> = -|1>. Trên quả cầu Bloch, nó quay 180 độ quanh trục Z.
CNOT Gate
Cổng KHÔNG được điều khiển, cổng hai qubit lật qubit mục tiêu khi và chỉ khi qubit điều khiển là |1>. Cần thiết để tạo ra sự vướng víu và thực hiện các thuật toán lượng tử.
Probability Amplitude
Một số phức có mô đun bình phương cho xác suất đo được một kết quả cụ thể. Không giống như xác suất cổ điển, biên độ có thể can thiệp mang tính xây dựng hoặc phá hủy.
Measurement
Quá trình quan sát một hệ lượng tử, làm cho trạng thái suy sụp từ trạng thái chồng chất sang trạng thái cơ bản xác định với xác suất được xác định bằng bình phương biên độ.
Quantum Gate
Một phép toán đơn nhất được áp dụng cho các qubit biến đổi trạng thái lượng tử theo cách có thể đảo ngược, tương tự như các cổng logic trong điện toán cổ điển nhưng hoạt động trên không gian trạng thái liên tục.
Fidelity
Thước đo mức độ gần nhau của hai trạng thái lượng tử, từ 0 (trực giao) đến 1 (giống hệt nhau). Được sử dụng để đánh giá các hoạt động lượng tử và mô tả đặc điểm nhiễu trong các thiết bị lượng tử.
Hilbert Space
Không gian toán học của tất cả các trạng thái lượng tử có thể có, một không gian vectơ phức có tích bên trong. Đối với n qubit, đó là không gian Hilbert phức tạp 2^n chiều.
Unitary Matrix
Ma trận phức U thỏa mãn U*U_dagger = I (danh tính), biểu thị các phép toán lượng tử thuận nghịch. Tất cả các cổng lượng tử và sự tiến hóa theo thời gian đều được mô tả bằng các ma trận đơn nhất.
Bell State
Một trong bốn trạng thái hai qubit vướng víu tối đa tạo thành cơ sở cho không gian Hilbert hai qubit, nền tảng cho dịch chuyển tức thời lượng tử, mã hóa siêu dày đặc và các giao thức lượng tử dựa trên sự vướng víu.
Quantum Circuit
Một chuỗi các cổng lượng tử được áp dụng cho qubit, thể hiện tính toán lượng tử dưới dạng sơ đồ chạy từ trái sang phải, tương tự như sơ đồ mạch logic cổ điển.
Quantum Teleportation
Một giao thức chuyển trạng thái lượng tử từ qubit này sang qubit khác bằng cách sử dụng sự vướng víu chung và giao tiếp cổ điển mà không truyền qubit về mặt vật lý.
No-Cloning Theorem
Một kết quả cơ bản trong cơ học lượng tử chứng minh rằng không thể tạo ra một bản sao giống hệt của một trạng thái lượng tử chưa biết tùy ý, nền tảng của mật mã lượng tử.
Born Rule
Quy tắc xác suất đo lường một kết quả cụ thể là mô đun bình phương của biên độ xác suất tương ứng, kết nối hình thức toán học của các trạng thái lượng tử với các dự đoán có thể quan sát được.
Quantum Register
Một tập hợp các qubit cùng nhau tạo thành trạng thái lượng tử đa qubit, được sử dụng để mã hóa đầu vào và đầu ra của thuật toán lượng tử. Thanh ghi n-qubit tồn tại trong không gian Hilbert 2^n chiều.
Phase
Đối số (góc) của biên độ xác suất phức tạp, ảnh hưởng đến hiệu ứng giao thoa nhưng không ảnh hưởng đến xác suất đo của một qubit đơn lẻ. Các giai đoạn toàn cầu là không thể quan sát được; các pha tương đối có ý nghĩa vật lý.
T Gate
Cổng qubit đơn áp dụng pha pi/4 cho trạng thái |1>, cần thiết để đạt được tính toán lượng tử phổ quát khi kết hợp với cổng Hadamard và CNOT.
Quantum Error Correction
Các kỹ thuật bảo vệ thông tin lượng tử khỏi nhiễu và mất kết hợp bằng cách mã hóa các qubit logic thành nhiều qubit vật lý, phát hiện và sửa lỗi mà không cần đo trực tiếp trạng thái lượng tử.
Toffoli Gate
Cổng ba qubit (được điều khiển-KHÔNG) chỉ lật qubit mục tiêu khi cả hai qubit điều khiển đều |1>. Phổ biến cho tính toán thuận nghịch cổ điển và hữu ích trong việc sửa lỗi lượng tử.
Quantum Process Tomography
Đặc tính thử nghiệm của một hoạt động lượng tử (cổng hoặc kênh) bằng cách áp dụng nó cho một tập hợp các trạng thái đầu vào đã biết và thực hiện chụp cắt lớp trạng thái trên các đầu ra, xây dựng lại ma trận quy trình đầy đủ.
Schmidt Decomposition
Một cách để biểu diễn bất kỳ trạng thái lượng tử lưỡng cực thuần túy nào dưới dạng tổng các tích của các trạng thái trực chuẩn, tiết lộ cấu trúc vướng víu. Số lượng hệ số Schmidt khác 0 đo kích thước vướng víu.
Quantum Fidelity
Sự chồng chéo giữa hai trạng thái lượng tử, F(rho, sigma) = (Tr sqrt(rho) sigma sqrt(rho)))^2, đo mức độ gần của trạng thái được chuẩn bị thử nghiệm với trạng thái mục tiêu. Độ trung thực bằng 1 có nghĩa là sự đồng ý hoàn hảo.

🏆 Nhân vật chính

Felix Bloch (1946 (Bloch sphere), 1952 (Nobel Prize))

Giới thiệu biểu diễn khối cầu Bloch của các trạng thái lượng tử spin-1/2 và phát triển các kỹ thuật cộng hưởng từ hạt nhân (NMR). Được trao giải Nobel Vật lý cho các phép đo chính xác mô men từ hạt nhân.

Paul Dirac (1928-1933)

Phát triển hình thức toán học của cơ học lượng tử bao gồm ký hiệu bra-ket, phương trình Dirac cho cơ học lượng tử tương đối tính và công trình nền tảng về lý thuyết trường lượng tử. Ký hiệu của ông vẫn là ngôn ngữ tiêu chuẩn của điện toán lượng tử.

John von Neumann (1927-1932)

Cung cấp nền tảng toán học chặt chẽ cho cơ học lượng tử sử dụng không gian Hilbert, giới thiệu hình thức ma trận mật độ cho các trạng thái hỗn hợp và thiết lập lý thuyết toán học về phép đo lượng tử.

Richard Feynman (1982)

Đề xuất ý tưởng về máy tính lượng tử vào năm 1982, cho rằng việc mô phỏng hệ thống lượng tử cần có phần cứng lượng tử, trực tiếp thúc đẩy lĩnh vực điện toán lượng tử và nhu cầu hiểu các trạng thái lượng tử về mặt tính toán.

David Deutsch (1985)

Chính thức hóa khái niệm máy tính lượng tử phổ quát và phát triển thuật toán lượng tử đầu tiên (thuật toán Deutsch), chứng minh rằng các trạng thái lượng tử có thể được khai thác để đạt được lợi thế tính toán.

Peter Shor (1994)

Đã phát triển thuật toán Shor để phân tích các số lớn nhanh hơn theo cấp số nhân trên máy tính lượng tử, cung cấp bằng chứng ban đầu thuyết phục nhất về lợi thế tính toán lượng tử và thúc đẩy đầu tư lớn vào điện toán lượng tử.

Werner Heisenberg (1925-1927)

Cơ học ma trận được xây dựng, công thức toán học hoàn chỉnh đầu tiên của cơ học lượng tử và nguyên lý bất định về cơ bản hạn chế kiến ​​thức đồng thời về các vật thể quan sát lượng tử liên hợp.

🎓 Tài nguyên học tập

💬 Lời nhắn cho người học

{'encouragement': 'Quantum states might seem abstract at first, but the Bloch sphere turns complex mathematics into something you can see and touch. Every time you apply a gate and watch the state vector rotate, you are building the intuition that quantum physicists develop over years of study.', 'reminder': 'The quantum computing industry is growing exponentially, and understanding quantum states is the foundation of everything from quantum algorithms to quantum error correction. The skills you build here will be increasingly valuable in the decades ahead.', 'action': 'Start by putting a qubit in the |0> state and applying a Hadamard gate to see superposition in action. Then try different gate combinations and observe how the Bloch vector moves. Challenge yourself to predict where the state will end up before you apply each gate.', 'dream': 'We dream of a future where a student in a rural school anywhere in the world can learn quantum computing with the same quality tools available at MIT or Stanford, and where the quantum workforce reflects the diversity of all humanity.', 'wiaVision': 'WIA Book envisions a world where quantum literacy is universal. Through free, interactive simulators available in 206 languages, we are building bridges between the quantum frontier and every curious mind on Earth.'}

Bắt đầu

Miễn phí, không cần đăng ký

Bắt đầu →