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quantum-state-simulator

An interactive educational simulator for visualizing and manipulating quantum states on the Bloch sphere. Users can apply quantum gates, create superposition and entanglement, and observe how quantum state vectors evolve in real-time, building intuition for the mathematics of quantum computing.

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O que é isso?

🎯 Dicas do simulador

📚 Glossário

Qubit
A unidade fundamental da informação quântica, um sistema quântico de dois níveis que pode existir em uma superposição de |0> e |1> com amplitudes de probabilidade complexas.
Bloch Sphere
Uma esfera unitária em três dimensões usada para representar geometricamente o estado puro de um único qubit, onde os pólos norte e sul correspondem a |0> e |1> respectivamente.
Superposition
O princípio da mecânica quântica de que um sistema quântico pode existir em uma combinação linear de múltiplos estados básicos simultaneamente, entrando em colapso para um estado definido somente após a medição.
Entanglement
Uma correlação quântica entre dois ou mais qubits em que o estado quântico do sistema composto não pode ser descrito independentemente para cada qubit, conhecida como “ação assustadora à distância” por Einstein.
Hadamard Gate
Uma porta quântica de qubit único que cria uma superposição igual: H|0> = (|0>+|1>)/sqrt(2) e H|1> = (|0>-|1>)/sqrt(2). Geometricamente, é uma rotação de 180 graus em torno do eixo X+Z na esfera de Bloch.
Pauli X Gate
A porta NOT quântica que muda |0> para |1> e vice-versa. Na esfera de Bloch, é uma rotação de 180 graus em torno do eixo X.
Pauli Y Gate
Uma porta de qubit único que executa uma rotação de 180 graus em torno do eixo Y na esfera de Bloch, combinando operações de inversão de bits e inversão de fase.
Pauli Z Gate
Uma porta de qubit único que aplica uma inversão de fase: Z|0> = |0> e Z|1> = -|1>. Na esfera de Bloch, é uma rotação de 180 graus em torno do eixo Z.
CNOT Gate
Porta NOT controlada, uma porta de dois qubits que inverte o qubit alvo se e somente se o qubit de controle for |1>. Essencial para criar emaranhamento e implementar algoritmos quânticos.
Probability Amplitude
Um número complexo cujo módulo quadrado dá a probabilidade de medir um resultado específico. Ao contrário das probabilidades clássicas, as amplitudes podem interferir de forma construtiva ou destrutiva.
Measurement
O processo de observação de um sistema quântico, que faz com que o estado entre em colapso de uma superposição para um estado básico definido com probabilidade determinada pela amplitude quadrada.
Quantum Gate
Uma operação unitária aplicada a qubits que transforma o estado quântico de forma reversível, análoga às portas lógicas da computação clássica, mas operando em espaços de estados contínuos.
Fidelity
Uma medida de quão próximos dois estados quânticos estão, variando de 0 (ortogonal) a 1 (idêntico). Usado para avaliar operações quânticas e caracterizar ruído em dispositivos quânticos.
Hilbert Space
O espaço matemático de todos os estados quânticos possíveis, um espaço vetorial complexo com um produto interno. Para n qubits, é um espaço de Hilbert complexo 2^n-dimensional.
Unitary Matrix
Uma matriz complexa U que satisfaz U*U_dagger = I (identidade), representando operações quânticas reversíveis. Todas as portas quânticas e evolução temporal são descritas por matrizes unitárias.
Bell State
Um dos quatro estados de dois qubits emaranhados ao máximo que formam a base para o espaço de Hilbert de dois qubits, fundamental para o teletransporte quântico, codificação superdensa e protocolos quânticos baseados em emaranhamento.
Quantum Circuit
Uma sequência de portas quânticas aplicadas a qubits, representando uma computação quântica como um diagrama que flui da esquerda para a direita, análogo aos diagramas de circuitos lógicos clássicos.
Quantum Teleportation
Um protocolo que transfere um estado quântico de um qubit para outro usando emaranhamento compartilhado e comunicação clássica, sem transmitir fisicamente o qubit.
No-Cloning Theorem
Um resultado fundamental na mecânica quântica que prova que é impossível criar uma cópia idêntica de um estado quântico desconhecido arbitrário, uma pedra angular da criptografia quântica.
Born Rule
A regra de que a probabilidade de medir um resultado específico é o módulo quadrático da amplitude de probabilidade correspondente, conectando o formalismo matemático dos estados quânticos às previsões observáveis.
Quantum Register
Uma coleção de qubits que juntos formam um estado quântico multiqubit, usado para codificar a entrada e a saída de algoritmos quânticos. Um registro n-qubit existe em um espaço de Hilbert 2^n-dimensional.
Phase
O argumento (ângulo) de uma amplitude de probabilidade complexa, que influencia os efeitos de interferência, mas não afeta a probabilidade de medição de um único qubit. As fases globais são inobserváveis; fases relativas são fisicamente significativas.
T Gate
Uma porta de qubit único que aplica uma fase de pi/4 ao estado |1>, essencial para alcançar a computação quântica universal quando combinada com portas Hadamard e CNOT.
Quantum Error Correction
Técnicas para proteger informações quânticas de ruído e decoerência, codificando qubits lógicos em vários qubits físicos, detectando e corrigindo erros sem medir diretamente o estado quântico.
Toffoli Gate
Uma porta de três qubits (controlado-controlado-NOT) que inverte o qubit alvo somente quando ambos os qubits de controle são |1>. Universal para computação reversível clássica e útil na correção quântica de erros.
Quantum Process Tomography
A caracterização experimental de uma operação quântica (porta ou canal) aplicando-a a um conjunto de estados de entrada conhecidos e realizando tomografia de estado nas saídas, reconstruindo a matriz completa do processo.
Schmidt Decomposition
Uma forma de expressar qualquer estado quântico bipartido puro como uma soma de produtos de estados ortonormais, revelando a estrutura de emaranhamento. O número de coeficientes de Schmidt diferentes de zero mede a dimensão do emaranhamento.
Quantum Fidelity
A sobreposição entre dois estados quânticos, F(rho, sigma) = (Tr sqrt(sqrt(rho) sigma sqrt(rho)))^2, medindo o quão próximo um estado preparado experimentalmente está do estado alvo. Uma fidelidade de 1 significa concordância perfeita.

🏆 Figuras-chave

Felix Bloch (1946 (Bloch sphere), 1952 (Nobel Prize))

Introduziu a representação da esfera de Bloch dos estados quânticos de spin-1/2 e desenvolveu técnicas de ressonância magnética nuclear (NMR). Recebeu o Prêmio Nobel de Física por medições precisas de momentos magnéticos nucleares.

Paul Dirac (1928-1933)

Desenvolveu o formalismo matemático da mecânica quântica, incluindo a notação bra-ket, a equação de Dirac para a mecânica quântica relativística e trabalhos fundamentais sobre a teoria quântica de campos. Sua notação continua sendo a linguagem padrão da computação quântica.

John von Neumann (1927-1932)

Forneceu a base matemática rigorosa para a mecânica quântica usando espaços de Hilbert, introduziu o formalismo da matriz de densidade para estados mistos e estabeleceu a teoria matemática da medição quântica.

Richard Feynman (1982)

Propôs a ideia de computadores quânticos em 1982, argumentando que a simulação de sistemas quânticos requer hardware quântico, motivando diretamente o campo da computação quântica e a necessidade de compreender os estados quânticos computacionalmente.

David Deutsch (1985)

Formalizou o conceito de computador quântico universal e desenvolveu o primeiro algoritmo quântico (algoritmo de Deutsch), demonstrando que os estados quânticos podem ser aproveitados para obter vantagens computacionais.

Peter Shor (1994)

Desenvolveu o algoritmo de Shor para fatorar grandes números exponencialmente mais rápido em um computador quântico, fornecendo a evidência inicial mais convincente da vantagem computacional quântica e motivando investimentos maciços em computação quântica.

Werner Heisenberg (1925-1927)

Mecânica matricial formulada, a primeira formulação matemática completa da mecânica quântica e o princípio da incerteza que limita fundamentalmente o conhecimento simultâneo de observáveis ​​quânticos conjugados.

🎓 Recursos de aprendizagem

💬 Mensagem aos estudantes

{'encouragement': 'Quantum states might seem abstract at first, but the Bloch sphere turns complex mathematics into something you can see and touch. Every time you apply a gate and watch the state vector rotate, you are building the intuition that quantum physicists develop over years of study.', 'reminder': 'The quantum computing industry is growing exponentially, and understanding quantum states is the foundation of everything from quantum algorithms to quantum error correction. The skills you build here will be increasingly valuable in the decades ahead.', 'action': 'Start by putting a qubit in the |0> state and applying a Hadamard gate to see superposition in action. Then try different gate combinations and observe how the Bloch vector moves. Challenge yourself to predict where the state will end up before you apply each gate.', 'dream': 'We dream of a future where a student in a rural school anywhere in the world can learn quantum computing with the same quality tools available at MIT or Stanford, and where the quantum workforce reflects the diversity of all humanity.', 'wiaVision': 'WIA Book envisions a world where quantum literacy is universal. Through free, interactive simulators available in 206 languages, we are building bridges between the quantum frontier and every curious mind on Earth.'}

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