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quantum-state-simulator

An interactive educational simulator for visualizing and manipulating quantum states on the Bloch sphere. Users can apply quantum gates, create superposition and entanglement, and observe how quantum state vectors evolve in real-time, building intuition for the mathematics of quantum computing.

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これは何？

🎯 シミュレーターのヒント

📚 用語集

Qubit
量子情報の基本単位。複素確率振幅を持つ |0> と |1> の重ね合わせで存在できる 2 レベルの量子システム。
Bloch Sphere
単一量子ビットの純粋な状態を幾何学的に表すために使用される 3 次元の単位球。北極と南極はそれぞれ |0> と |1> に対応します。
Superposition
量子システムは複数の基底状態の線形結合で同時に存在でき、測定時にのみ明確な状態に崩壊するという量子力学的原理。
Entanglement
複合システムの量子状態を各量子ビットごとに独立して記述することができない 2 つ以上の量子ビット間の量子相関。アインシュタインが「遠くでの不気味な作用」と呼んだことで有名です。
Hadamard Gate
等しい重ね合わせを作成する単一量子ビット量子ゲート: H|0> = (|0>+|1>)/sqrt(2) および H|1> = (|0>-|1>)/sqrt(2)。幾何学的には、ブロッホ球上の X+Z 軸を中心とした 180 度の回転です。
Pauli X Gate
|0> を |1> に、またはその逆に反転する量子 NOT ゲート。ブロッホ球では、X 軸を中心とした 180 度の回転になります。
Pauli Y Gate
ビット反転操作と位相反転操作を組み合わせて、ブロック球上の Y 軸を中心に 180 度回転を実行する単一量子ビット ゲート。
Pauli Z Gate
位相反転を適用する単一量子ビット ゲート: Z|0> = |0> および Z|1> = -|1>。ブロッホ球では、Z 軸を中心とした 180 度の回転になります。
CNOT Gate
Controlled-NOT ゲート。制御量子ビットが |1> の場合にのみターゲット量子ビットを反転する 2 量子ビット ゲート。もつれの作成と量子アルゴリズムの実装に不可欠です。
Probability Amplitude
二乗係数が特定の結果を測定する確率を与える複素数。古典的な確率とは異なり、振幅は建設的または破壊的に干渉する可能性があります。
Measurement
量子系を観察するプロセス。振幅の二乗によって決まる確率で、状態を重ね合わせから明確な基底状態に崩壊させます。
Quantum Gate
量子状態を可逆的に変換する量子ビットに適用されるユニタリ演算。古典的コンピューティングの論理ゲートに似ていますが、連続状態空間で動作します。
Fidelity
2 つの量子状態がどれだけ近いかを示す尺度。0 (直交) から 1 (同一) までの範囲です。量子操作のベンチマークを作成し、量子デバイスのノイズを特徴付けるために使用されます。
Hilbert Space
すべての可能な量子状態の数学的空間、内積を持つ複素ベクトル空間。 n 量子ビットの場合、これは 2^n 次元の複素ヒルベルト空間になります。
Unitary Matrix
U*U_dagger = I (単位) を満たす複素行列 U。可逆量子操作を表します。すべての量子ゲートと時間発展はユニタリ行列によって記述されます。
Bell State
量子テレポーテーション、超高密度コーディング、およびもつれベースの量子プロトコルの基礎となる 2 量子ビット ヒルベルト空間の基礎を形成する 4 つの最大限にもつれた 2 量子ビット状態の 1 つ。
Quantum Circuit
量子ビットに適用される一連の量子ゲート。古典的な論理回路図に似た、左から右に流れる図として量子計算を表します。
Quantum Teleportation
量子ビットを物理的に送信せずに、共有エンタングルメントと古典的通信を使用して、ある量子ビットから別の量子ビットに量子状態を転送するプロトコル。
No-Cloning Theorem
任意の未知の量子状態の同一のコピーを作成することが不可能であることを証明する量子力学の基本的な結果であり、量子暗号の基礎です。
Born Rule
特定の結果を測定する確率は、対応する確率振幅の二乗係数であるという規則。これは、量子状態の数学的形式主義を観測可能な予測に結び付けます。
Quantum Register
マルチ量子ビット量子状態を形成する量子ビットのコレクション。量子アルゴリズムの入力と出力をエンコードするために使用されます。 n 量子ビットのレジスタは 2^n 次元のヒルベルト空間に存在します。
Phase
複素確率振幅の引数 (角度)。干渉効果に影響しますが、単一量子ビットの測定確率には影響しません。全体的な位相は観察できません。相対位相は物理的に意味があります。
T Gate
|1> 状態に pi/4 の位相を適用する単一量子ビット ゲート。アダマール ゲートおよび CNOT ゲートと組み合わせてユニバーサル量子計算を実現するために不可欠です。
Quantum Error Correction
論理量子ビットを複数の物理量子ビットに符号化し、量子状態を直接測定せずにエラーを検出および修正することにより、量子情報をノイズやデコヒーレンスから保護する技術。
Toffoli Gate
両方の制御量子ビットが |1> である場合にのみターゲット量子ビットを反転する 3 量子ビット ゲート (制御-制御-NOT)。古典的な可逆計算に汎用的で、量子誤り訂正に役立ちます。
Quantum Process Tomography
一連の既知の入力状態に量子操作 (ゲートまたはチャネル) を適用し、出力に対して状態トモグラフィーを実行して完全なプロセス行列を再構築することにより、量子操作 (ゲートまたはチャネル) を実験的に特徴付ける。
Schmidt Decomposition
純粋な二部量子状態を正規直交状態の積の和として表現し、もつれ構造を明らかにする方法。ゼロ以外のシュミット係数の数によって、もつれの次元が測定されます。
Quantum Fidelity
2 つの量子状態間のオーバーラップ、F(rho, sigma) = (Tr sqrt(sqrt(rho) sigma sqrt(rho)))^2、実験的に準備された状態がターゲット状態にどれだけ近いかを測定します。忠実度 1 は完全な一致を意味します。

🏆 主要人物

Felix Bloch (1946 (Bloch sphere), 1952 (Nobel Prize))

スピン 1/2 量子状態のブロック球表現を導入し、核磁気共鳴 (NMR) 技術を開発しました。核磁気モーメントの精密測定によりノーベル物理学賞を受賞。

Paul Dirac (1928-1933)

ブラケット表記法、相対論的量子力学のディラック方程式、場の量子論の基礎研究など、量子力学の数学的形式主義を開発しました。彼の表記法は依然として量子コンピューティングの標準言語です。

John von Neumann (1927-1932)

ヒルベルト空間を使用して量子力学の厳密な数学的基礎を提供し、混合状態の密度行列形式を導入し、量子測定の数学理論を確立しました。

Richard Feynman (1982)

1982 年に量子コンピュータのアイデアを提案し、量子システムのシミュレーションには量子ハードウェアが必要であり、これが量子コンピューティングの分野と量子状態を計算的に理解する必要性を直接的に刺激するものであると主張しました。

David Deutsch (1985)

ユニバーサル量子コンピューターの概念を正式化し、最初の量子アルゴリズム (ドイチュのアルゴリズム) を開発し、量子状態を利用して計算上の利点を得ることができることを実証しました。

Peter Shor (1994)

量子コンピューター上で大きな数を指数関数的に高速に因数分解するショールのアルゴリズムを開発し、量子コンピューターの利点の最も説得力のある初期証拠を提供し、量子コンピューターへの大規模な投資を動機付けました。

Werner Heisenberg (1925-1927)

量子力学の最初の完全な数学的定式化である行列力学の定式化、および共役量子の可観測量の同時知識を根本的に制限する不確定性原理。

🎓 学習リソース

💬 学習者へ

{'encouragement': 'Quantum states might seem abstract at first, but the Bloch sphere turns complex mathematics into something you can see and touch. Every time you apply a gate and watch the state vector rotate, you are building the intuition that quantum physicists develop over years of study.', 'reminder': 'The quantum computing industry is growing exponentially, and understanding quantum states is the foundation of everything from quantum algorithms to quantum error correction. The skills you build here will be increasingly valuable in the decades ahead.', 'action': 'Start by putting a qubit in the |0> state and applying a Hadamard gate to see superposition in action. Then try different gate combinations and observe how the Bloch vector moves. Challenge yourself to predict where the state will end up before you apply each gate.', 'dream': 'We dream of a future where a student in a rural school anywhere in the world can learn quantum computing with the same quality tools available at MIT or Stanford, and where the quantum workforce reflects the diversity of all humanity.', 'wiaVision': 'WIA Book envisions a world where quantum literacy is universal. Through free, interactive simulators available in 206 languages, we are building bridges between the quantum frontier and every curious mind on Earth.'}

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