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quantum-state-simulator

An interactive educational simulator for visualizing and manipulating quantum states on the Bloch sphere. Users can apply quantum gates, create superposition and entanglement, and observe how quantum state vectors evolve in real-time, building intuition for the mathematics of quantum computing.

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Qu'est-ce que c'est ?

🎯 Conseils du simulateur

📚 Glossaire

Qubit
Unité fondamentale de l'information quantique, un système quantique à deux niveaux qui peut exister dans une superposition de |0> et |1> avec des amplitudes de probabilité complexes.
Bloch Sphere
Une sphère unitaire en trois dimensions utilisée pour représenter géométriquement l'état pur d'un seul qubit, où les pôles nord et sud correspondent respectivement à |0> et |1>.
Superposition
Le principe de la mécanique quantique selon lequel un système quantique peut exister simultanément dans une combinaison linéaire de plusieurs états de base, s'effondrant dans un état défini uniquement lors de la mesure.
Entanglement
Une corrélation quantique entre deux ou plusieurs qubits où l'état quantique du système composite ne peut pas être décrit indépendamment pour chaque qubit, connue sous le nom d'« action effrayante à distance » par Einstein.
Hadamard Gate
Une porte quantique à qubit unique qui crée une superposition égale : H|0> = (|0>+|1>)/sqrt(2) et H|1> = (|0>-|1>)/sqrt(2). Géométriquement, il s'agit d'une rotation de 180 degrés autour de l'axe X+Z sur la sphère de Bloch.
Pauli X Gate
La porte quantique NON qui fait basculer |0> vers |1> et vice versa. Sur la sphère de Bloch, il s'agit d'une rotation de 180 degrés autour de l'axe X.
Pauli Y Gate
Une porte à qubit unique qui effectue une rotation de 180 degrés autour de l'axe Y sur la sphère de Bloch, combinant des opérations de retournement de bits et de retournement de phase.
Pauli Z Gate
Une porte à qubit unique qui applique une inversion de phase : Z|0> = |0> et Z|1> = -|1>. Sur la sphère de Bloch, il s'agit d'une rotation de 180 degrés autour de l'axe Z.
CNOT Gate
Porte Controlled-NOT, une porte à deux qubits qui inverse le qubit cible si et seulement si le qubit de contrôle est |1>. Indispensable pour créer de l’intrication et mettre en œuvre des algorithmes quantiques.
Probability Amplitude
Nombre complexe dont le module au carré donne la probabilité de mesurer un résultat particulier. Contrairement aux probabilités classiques, les amplitudes peuvent interférer de manière constructive ou destructrice.
Measurement
Processus d'observation d'un système quantique, qui provoque l'effondrement de l'état d'une superposition à un état de base défini avec une probabilité déterminée par le carré de l'amplitude.
Quantum Gate
Opération unitaire appliquée aux qubits qui transforme l'état quantique de manière réversible, analogue aux portes logiques de l'informatique classique mais opérant sur des espaces d'états continus.
Fidelity
Une mesure de la proximité de deux états quantiques, allant de 0 (orthogonal) à 1 (identique). Utilisé pour comparer les opérations quantiques et caractériser le bruit dans les appareils quantiques.
Hilbert Space
L'espace mathématique de tous les états quantiques possibles, un espace vectoriel complexe avec un produit interne. Pour n qubits, il s’agit d’un espace de Hilbert complexe à 2 ^ n dimensions.
Unitary Matrix
Une matrice complexe U satisfaisant U*U_dagger = I (identité), représentant des opérations quantiques réversibles. Toutes les portes quantiques et l'évolution temporelle sont décrites par des matrices unitaires.
Bell State
L'un des quatre états à deux qubits à intrication maximale qui constituent la base de l'espace de Hilbert à deux qubits, fondamental pour la téléportation quantique, le codage superdense et les protocoles quantiques basés sur l'intrication.
Quantum Circuit
Une séquence de portes quantiques appliquées aux qubits, représentant un calcul quantique sous la forme d'un diagramme qui s'écoule de gauche à droite, analogue aux schémas de circuits logiques classiques.
Quantum Teleportation
Protocole qui transfère un état quantique d'un qubit à un autre en utilisant l'intrication partagée et la communication classique, sans transmettre physiquement le qubit.
No-Cloning Theorem
Un résultat fondamental en mécanique quantique prouvant qu’il est impossible de créer une copie identique d’un état quantique arbitraire inconnu, pierre angulaire de la cryptographie quantique.
Born Rule
La règle selon laquelle la probabilité de mesurer un résultat particulier est le carré du module de l'amplitude de probabilité correspondante, reliant le formalisme mathématique des états quantiques aux prédictions observables.
Quantum Register
Ensemble de qubits qui forment ensemble un état quantique multi-qubits, utilisé pour coder l'entrée et la sortie des algorithmes quantiques. Un registre de n qubits existe dans un espace de Hilbert à 2 ^ n dimensions.
Phase
Argument (angle) d'une amplitude de probabilité complexe, qui influence les effets d'interférence mais n'affecte pas la probabilité de mesure d'un seul qubit. Les phases globales ne sont pas observables ; les phases relatives sont physiquement significatives.
T Gate
Une porte à qubit unique qui applique une phase de pi/4 à l'état |1>, essentielle pour réaliser un calcul quantique universel lorsqu'elle est combinée avec les portes Hadamard et CNOT.
Quantum Error Correction
Techniques permettant de protéger les informations quantiques du bruit et de la décohérence en codant des qubits logiques dans plusieurs qubits physiques, en détectant et en corrigeant les erreurs sans mesurer directement l'état quantique.
Toffoli Gate
Une porte à trois qubits (contrôlée-contrôlée-NOT) qui inverse le qubit cible uniquement lorsque les deux qubits de contrôle sont |1>. Universel pour le calcul réversible classique et utile dans la correction d’erreurs quantiques.
Quantum Process Tomography
La caractérisation expérimentale d'une opération quantique (porte ou canal) en l'appliquant à un ensemble d'états d'entrée connus et en effectuant une tomographie d'état sur les sorties, reconstruisant la matrice complète du processus.
Schmidt Decomposition
Une manière d’exprimer tout état quantique bipartite pur comme une somme de produits d’états orthonormés, révélant la structure d’intrication. Le nombre de coefficients de Schmidt non nuls mesure la dimension d'intrication.
Quantum Fidelity
Le chevauchement entre deux états quantiques, F(rho, sigma) = (Tr sqrt(sqrt(rho) sigma sqrt(rho)))^2, mesurant la proximité d'un état préparé expérimentalement par rapport à l'état cible. Une fidélité de 1 signifie un accord parfait.

🏆 Personnages clés

Felix Bloch (1946 (Bloch sphere), 1952 (Nobel Prize))

Introduction de la représentation par sphère de Bloch des états quantiques de spin 1/2 et développement de techniques de résonance magnétique nucléaire (RMN). Récompensé par le prix Nobel de physique pour les mesures précises des moments magnétiques nucléaires.

Paul Dirac (1928-1933)

Développement du formalisme mathématique de la mécanique quantique, y compris la notation bra-ket, l'équation de Dirac pour la mécanique quantique relativiste et des travaux fondamentaux sur la théorie quantique des champs. Sa notation reste le langage standard de l'informatique quantique.

John von Neumann (1927-1932)

A fourni les bases mathématiques rigoureuses de la mécanique quantique à l'aide des espaces de Hilbert, a introduit le formalisme de matrice de densité pour les états mixtes et a établi la théorie mathématique de la mesure quantique.

Richard Feynman (1982)

A proposé l'idée des ordinateurs quantiques en 1982, arguant que la simulation de systèmes quantiques nécessite du matériel quantique, motivant directement le domaine de l'informatique quantique et la nécessité de comprendre les états quantiques par le calcul.

David Deutsch (1985)

Formalisation du concept d'ordinateur quantique universel et développement du premier algorithme quantique (algorithme de Deutsch), démontrant que les états quantiques peuvent être exploités pour un avantage informatique.

Peter Shor (1994)

Développement de l'algorithme de Shor pour factoriser de grands nombres de manière exponentielle plus rapidement sur un ordinateur quantique, fournissant ainsi la première preuve la plus convaincante de l'avantage du calcul quantique et motivant un investissement massif dans l'informatique quantique.

Werner Heisenberg (1925-1927)

Mécanique matricielle formulée, la première formulation mathématique complète de la mécanique quantique et le principe d'incertitude qui limite fondamentalement la connaissance simultanée des observables quantiques conjugués.

🎓 Ressources d'apprentissage

💬 Message aux apprenants

{'encouragement': 'Quantum states might seem abstract at first, but the Bloch sphere turns complex mathematics into something you can see and touch. Every time you apply a gate and watch the state vector rotate, you are building the intuition that quantum physicists develop over years of study.', 'reminder': 'The quantum computing industry is growing exponentially, and understanding quantum states is the foundation of everything from quantum algorithms to quantum error correction. The skills you build here will be increasingly valuable in the decades ahead.', 'action': 'Start by putting a qubit in the |0> state and applying a Hadamard gate to see superposition in action. Then try different gate combinations and observe how the Bloch vector moves. Challenge yourself to predict where the state will end up before you apply each gate.', 'dream': 'We dream of a future where a student in a rural school anywhere in the world can learn quantum computing with the same quality tools available at MIT or Stanford, and where the quantum workforce reflects the diversity of all humanity.', 'wiaVision': 'WIA Book envisions a world where quantum literacy is universal. Through free, interactive simulators available in 206 languages, we are building bridges between the quantum frontier and every curious mind on Earth.'}

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