🔬

quantum-state-simulator

An interactive educational simulator for visualizing and manipulating quantum states on the Bloch sphere. Users can apply quantum gates, create superposition and entanglement, and observe how quantum state vectors evolve in real-time, building intuition for the mathematics of quantum computing.

🔬 Pruébalo ahora

¿Qué es esto?

🎯 Consejos del simulador

📚 Glosario

Qubit
La unidad fundamental de información cuántica, un sistema cuántico de dos niveles que puede existir en una superposición de |0> y |1> con amplitudes de probabilidad complejas.
Bloch Sphere
Una esfera unitaria en tres dimensiones utilizada para representar geométricamente el estado puro de un solo qubit, donde los polos norte y sur corresponden a |0> y |1> respectivamente.
Superposition
El principio de la mecánica cuántica de que un sistema cuántico puede existir en una combinación lineal de múltiples estados básicos simultáneamente, colapsando a un estado definido sólo tras la medición.
Entanglement
Una correlación cuántica entre dos o más qubits en la que el estado cuántico del sistema compuesto no se puede describir de forma independiente para cada qubit, lo que Einstein llamó "acción espeluznante a distancia".
Hadamard Gate
Una puerta cuántica de un solo qubit que crea una superposición igual: H|0> = (|0>+|1>)/sqrt(2) y H|1> = (|0>-|1>)/sqrt(2). Geométricamente, es una rotación de 180 grados alrededor del eje X+Z en la esfera de Bloch.
Pauli X Gate
La puerta cuántica NOT que invierte |0> a |1> y viceversa. En la esfera de Bloch, es una rotación de 180 grados alrededor del eje X.
Pauli Y Gate
Una puerta de un solo qubit que realiza una rotación de 180 grados alrededor del eje Y en la esfera de Bloch, combinando operaciones de inversión de bits y de fase.
Pauli Z Gate
Una puerta de un solo qubit que aplica un cambio de fase: Z|0> = |0> y Z|1> = -|1>. En la esfera de Bloch, se trata de una rotación de 180 grados alrededor del eje Z.
CNOT Gate
Puerta NO controlada, una puerta de dos qubits que invierte el qubit objetivo si y solo si el qubit de control es |1>. Esencial para crear entrelazamientos e implementar algoritmos cuánticos.
Probability Amplitude
Un número complejo cuyo módulo al cuadrado da la probabilidad de medir un resultado particular. A diferencia de las probabilidades clásicas, las amplitudes pueden interferir de forma constructiva o destructiva.
Measurement
El proceso de observación de un sistema cuántico, que hace que el estado colapse desde una superposición a un estado base definido con probabilidad determinada por la amplitud al cuadrado.
Quantum Gate
Una operación unitaria aplicada a qubits que transforma el estado cuántico de forma reversible, análoga a las puertas lógicas en la computación clásica pero que opera en espacios de estados continuos.
Fidelity
Una medida de qué tan cerca están dos estados cuánticos, que van desde 0 (ortogonal) a 1 (idéntico). Se utiliza para comparar operaciones cuánticas y caracterizar el ruido en dispositivos cuánticos.
Hilbert Space
El espacio matemático de todos los estados cuánticos posibles, un espacio vectorial complejo con un producto interno. Para n qubits, es un espacio de Hilbert complejo de 2 ^ n dimensiones.
Unitary Matrix
Una matriz compleja U que satisface U*U_dagger = I (identidad), que representa operaciones cuánticas reversibles. Todas las puertas cuánticas y la evolución del tiempo se describen mediante matrices unitarias.
Bell State
Uno de los cuatro estados de dos qubits máximamente entrelazados que forman la base del espacio de Hilbert de dos qubits, fundamental para la teletransportación cuántica, la codificación superdensa y los protocolos cuánticos basados ​​en entrelazamientos.
Quantum Circuit
Una secuencia de puertas cuánticas aplicadas a qubits, que representa un cálculo cuántico como un diagrama que fluye de izquierda a derecha, análogo a los diagramas de circuitos lógicos clásicos.
Quantum Teleportation
Un protocolo que transfiere un estado cuántico de un qubit a otro mediante entrelazamiento compartido y comunicación clásica, sin transmitir físicamente el qubit.
No-Cloning Theorem
Un resultado fundamental de la mecánica cuántica que demuestra que es imposible crear una copia idéntica de un estado cuántico desconocido y arbitrario, piedra angular de la criptografía cuántica.
Born Rule
La regla de que la probabilidad de medir un resultado particular es el módulo al cuadrado de la amplitud de probabilidad correspondiente, conectando el formalismo matemático de los estados cuánticos con las predicciones observables.
Quantum Register
Una colección de qubits que juntos forman un estado cuántico de múltiples qubits, que se utiliza para codificar la entrada y salida de algoritmos cuánticos. Existe un registro de n-qubit en un espacio de Hilbert de 2^n dimensiones.
Phase
El argumento (ángulo) de una amplitud de probabilidad compleja, que influye en los efectos de interferencia pero no afecta la probabilidad de medición de un solo qubit. Las fases globales son inobservables; las fases relativas son físicamente significativas.
T Gate
Una puerta de un solo qubit que aplica una fase de pi/4 al estado |1>, esencial para lograr el cálculo cuántico universal cuando se combina con las puertas Hadamard y CNOT.
Quantum Error Correction
Técnicas para proteger la información cuántica del ruido y la decoherencia mediante la codificación de qubits lógicos en múltiples qubits físicos, detectando y corrigiendo errores sin medir directamente el estado cuántico.
Toffoli Gate
Una puerta de tres qubits (controlada-controlada-NO) que invierte el qubit objetivo solo cuando ambos qubits de control son |1>. Universal para el cálculo reversible clásico y útil en la corrección de errores cuánticos.
Quantum Process Tomography
La caracterización experimental de una operación cuántica (puerta o canal) aplicándola a un conjunto de estados de entrada conocidos y realizando tomografía de estado en las salidas, reconstruyendo la matriz completa del proceso.
Schmidt Decomposition
Una forma de expresar cualquier estado cuántico bipartito puro como una suma de productos de estados ortonormales, revelando la estructura de entrelazamiento. El número de coeficientes de Schmidt distintos de cero mide la dimensión de entrelazamiento.
Quantum Fidelity
La superposición entre dos estados cuánticos, F(rho, sigma) = (Tr sqrt(sqrt(rho) sigma sqrt(rho)))^2, mide qué tan cerca está un estado preparado experimentalmente del estado objetivo. Una fidelidad de 1 significa acuerdo perfecto.

🏆 Figuras clave

Felix Bloch (1946 (Bloch sphere), 1952 (Nobel Prize))

Introdujo la representación de la esfera de Bloch de los estados cuánticos de espín 1/2 y desarrolló técnicas de resonancia magnética nuclear (RMN). Galardonado con el Premio Nobel de Física por las mediciones de precisión de los momentos magnéticos nucleares.

Paul Dirac (1928-1933)

Desarrolló el formalismo matemático de la mecánica cuántica, incluida la notación de soporte, la ecuación de Dirac para la mecánica cuántica relativista y el trabajo fundamental sobre la teoría cuántica de campos. Su notación sigue siendo el lenguaje estándar de la computación cuántica.

John von Neumann (1927-1932)

Proporcionó la base matemática rigurosa para la mecánica cuántica utilizando espacios de Hilbert, introdujo el formalismo de matriz de densidad para estados mixtos y estableció la teoría matemática de la medición cuántica.

Richard Feynman (1982)

Propuso la idea de las computadoras cuánticas en 1982, argumentando que la simulación de sistemas cuánticos requiere hardware cuántico, motivando directamente el campo de la computación cuántica y la necesidad de comprender computacionalmente los estados cuánticos.

David Deutsch (1985)

Formalizó el concepto de computadora cuántica universal y desarrolló el primer algoritmo cuántico (el algoritmo de Deutsch), demostrando que los estados cuánticos pueden aprovecharse para obtener ventajas computacionales.

Peter Shor (1994)

Desarrolló el algoritmo de Shor para factorizar números grandes exponencialmente más rápido en una computadora cuántica, proporcionando la evidencia temprana más convincente de la ventaja computacional cuántica y motivando una inversión masiva en computación cuántica.

Werner Heisenberg (1925-1927)

Mecánica matricial formulada, la primera formulación matemática completa de la mecánica cuántica y el principio de incertidumbre que limita fundamentalmente el conocimiento simultáneo de observables cuánticos conjugados.

🎓 Recursos de aprendizaje

💬 Mensaje a los estudiantes

{'encouragement': 'Quantum states might seem abstract at first, but the Bloch sphere turns complex mathematics into something you can see and touch. Every time you apply a gate and watch the state vector rotate, you are building the intuition that quantum physicists develop over years of study.', 'reminder': 'The quantum computing industry is growing exponentially, and understanding quantum states is the foundation of everything from quantum algorithms to quantum error correction. The skills you build here will be increasingly valuable in the decades ahead.', 'action': 'Start by putting a qubit in the |0> state and applying a Hadamard gate to see superposition in action. Then try different gate combinations and observe how the Bloch vector moves. Challenge yourself to predict where the state will end up before you apply each gate.', 'dream': 'We dream of a future where a student in a rural school anywhere in the world can learn quantum computing with the same quality tools available at MIT or Stanford, and where the quantum workforce reflects the diversity of all humanity.', 'wiaVision': 'WIA Book envisions a world where quantum literacy is universal. Through free, interactive simulators available in 206 languages, we are building bridges between the quantum frontier and every curious mind on Earth.'}

Comenzar

Gratis, sin registro

Comenzar →