quantum-gate-calculator

Apa ini?

🎯 Tips Simulator

📚 Glosarium

Unitary Matrix

Matriks persegi yang transpos konjugasinya sama dengan inversnya, memastikan reversibilitas dan konservasi probabilitas dalam operasi kuantum.

Bloch Sphere

Bola satuan yang digunakan untuk merepresentasikan keadaan qubit tunggal secara geometris, dengan gerbang yang berhubungan dengan rotasi.

Bra-Ket Notation

Notasi dirac untuk keadaan kuantum, dengan |psi> (ket) mewakili vektor kolom dan <psi| (bra) mewakili vektor baris (transpos konjugasi).

Pauli-X Gate

Gerbang NOT kuantum yang membalik |0> ke |1> dan sebaliknya, setara dengan rotasi 180 derajat di sekitar sumbu X bola Bloch.

Pauli-Y Gate

Gerbang qubit tunggal yang menggabungkan pembalikan bit dan pembalikan fase, setara dengan rotasi 180 derajat di sekitar sumbu Y pada bola Bloch.

Pauli-Z Gate

Gerbang balik fase yang membiarkan |0> tidak berubah dan memetakan |1> ke -|1>, setara dengan rotasi 180 derajat di sekitar sumbu Z.

Hadamard Gate

Membuat superposisi yang setara dari keadaan dasar komputasi, memetakan |0> ke (|0>+|1>)/sqrt(2) dan |1> ke (|0>-|1>)/sqrt(2).

CNOT Gate

Gerbang Controlled-NOT yang membalik qubit target jika dan hanya jika qubit kontrolnya adalah |1>, penting untuk menciptakan keterjeratan.

T Gate

Gerbang pi/8 yang menerapkan fase e^(i*pi/4) hingga |1>, penting untuk mencapai komputasi kuantum universal dengan set gerbang Clifford+T.

S Gate

Gerbang fase yang menerapkan fase i hingga |1>, setara dengan akar kuadrat gerbang Z.

Eigenvalue

Skalar yang terkait dengan matriks dan vektor eigennya, mewakili faktor yang digunakan untuk menskalakan vektor eigen ketika matriks diterapkan.

Eigenvector

Vektor bukan nol yang, jika matriks diterapkan padanya, akan menghasilkan versi skalanya sendiri (hanya besarnya yang berubah, bukan arahnya).

Tensor Product

Operasi matematika yang menggabungkan dua sistem kuantum menjadi sistem gabungan yang lebih besar, digunakan untuk menggambarkan status dan gerbang multi-qubit.

Hilbert Space

Ruang vektor kompleks lengkap dengan produk dalam, yang berfungsi sebagai kerangka matematika untuk mekanika kuantum dan komputasi kuantum.

Conjugate Transpose

Matriks diperoleh dengan mengambil transpose dan kemudian konjugat kompleks dari setiap entri, juga dikenal sebagai operasi Hermitian adjoint atau belati.

Gate Fidelity

Ukuran seberapa dekat gerbang yang diimplementasikan secara fisik cocok dengan operasi gerbang matematis yang ideal, dengan 1,0 berarti sempurna.

SWAP Gate

Gerbang dua qubit yang menukar status dua qubit, setara dengan tiga operasi CNOT berturut-turut.

Toffoli Gate

Gerbang NOT terkontrol-terkontrol tiga qubit yang universal untuk komputasi reversibel klasik dan berguna dalam algoritma kuantum.

Rotation Gate

Gerbang qubit tunggal berparameter yang memutar status qubit dengan sudut tertentu di sekitar sumbu bola Bloch tertentu.

Clifford Group

Himpunan gerbang kuantum yang memetakan operator Pauli ke operator Pauli dalam konjugasi, dapat disimulasikan secara efisien pada komputer klasik dengan teorema Gottesman-Knill.

Inner Product

Generalisasi perkalian titik ke ruang vektor kompleks, digunakan untuk menghitung amplitudo transisi dan probabilitas pengukuran dalam mekanika kuantum.

Measurement Basis

Himpunan keadaan ortogonal yang digunakan untuk melakukan pengukuran kuantum, dengan basis komputasi (|0>, |1>) menjadi pilihan paling umum.

Phase Gate

Gerbang qubit tunggal berparameter yang menambahkan fase relatif antara komponen |0> dan |1> tanpa mengubah probabilitas pengukuran.

Operator Norm

Ukuran faktor maksimum yang dapat digunakan matriks untuk merentangkan vektor, digunakan untuk mengukur kesalahan gerbang dan kualitas perkiraan.

Computational Basis

Basis pengukuran standar yang terdiri dari status |0> dan |1> untuk qubit tunggal, atau hasil kali tensornya untuk sistem multi-qubit.

🏆 Tokoh Utama

Richard Feynman (1982)

Diusulkan menggunakan sistem mekanika kuantum untuk komputasi pada tahun 1982, menginspirasi pengembangan gerbang dan sirkuit kuantum sebagai kerangka komputasi untuk simulasi fisika

Paul Dirac (1930)

Mengembangkan notasi braket dan formalisme matematika mekanika kuantum yang mendasari semua operasi gerbang kuantum dan deskripsi vektor keadaan

Michael Nielsen (2000)

Menulis buku teks definitif 'Komputasi Kuantum dan Informasi Kuantum' bersama Isaac Chuang, menetapkan kerangka pedagogi standar untuk mempelajari matematika gerbang kuantum

David Deutsch (1985)

Membuktikan bahwa rangkaian kuantum dengan rangkaian gerbang tertentu bersifat universal untuk komputasi kuantum, membangun landasan teoretis untuk komputasi berbasis gerbang kuantum

Adriano Barenco (1995)

Membuktikan bahwa komputasi kuantum apa pun dapat didekomposisi menjadi gerbang qubit tunggal dan gerbang CNOT, sehingga membentuk universalitas rangkaian gerbang sederhana

Felix Bloch (1946)

Memperkenalkan representasi bola Bloch untuk sistem kuantum dua tingkat dalam resonansi magnetik nuklir, yang menjadi alat visualisasi standar untuk keadaan qubit tunggal

Wolfgang Pauli (1927)

Mengembangkan matriks Pauli (X, Y, Z) sebagai generator rotasi spin-1/2, yang menjadi operasi gerbang qubit tunggal yang mendasar dalam komputasi kuantum

🎓 Sumber Belajar

Elementary gates for quantum computation
Makalah dasar yang membuktikan bahwa gerbang kuantum apa pun dapat didekomposisi menjadi rotasi qubit tunggal dan gerbang CNOT, sehingga menetapkan universalitas rangkaian gerbang sederhana.
Optimal quantum circuits for general two-qubit gates
Menunjukkan cara mengimplementasikan gerbang dua qubit menggunakan paling banyak tiga gerbang CNOT dan rotasi qubit tunggal, sehingga memberikan resep dekomposisi yang optimal.
An Introduction to Quantum Computing
Pengenalan matematika yang jelas tentang gerbang dan sirkuit kuantum yang menjembatani kesenjangan antara perspektif fisika dan ilmu komputer.
Solovay-Kitaev Theorem
Menjelaskan bagaimana gerbang qubit tunggal dapat didekati secara efisien menggunakan himpunan gerbang universal berhingga, yang merupakan hasil mendasar untuk kompilasi gerbang kuantum.
Quantum Computation and Quantum Information
Buku teks standar emas untuk komputasi kuantum, dengan pembahasan menyeluruh tentang gerbang kuantum, universalitas, dan matematika transformasi keadaan.
Quantum Computing: A Gentle Introduction
Pengantar dasar matematika komputasi kuantum yang mudah diakses, cocok bagi mereka yang memiliki latar belakang aljabar linier dasar.
Linear Algebra Done Right
Persiapan yang sangat baik untuk matematika gerbang kuantum, yang mencakup dasar aljabar linier (ruang vektor, nilai eigen, hasil kali dalam) yang penting untuk memahami operasi kuantum.
Quantum Computing for Everyone
Pendekatan yang benar-benar ramah bagi pemula terhadap gerbang kuantum dan operasi yang hanya memerlukan matematika sekolah menengah dasar, membangun intuisi sebelum formalisme.
Quantum Gates and Circuits - Visual Explanations
Penjelasan visual dan intuitif matematika gerbang kuantum menggunakan animasi geometris yang indah dan representasi bola Bloch.
Bloch Sphere Intuition for Quantum Computing
Mendalami pemahaman gerbang qubit tunggal sebagai rotasi pada bola Bloch, membangun intuisi geometris untuk operasi kuantum.
Matrix Operations in Quantum Computing - MIT OpenCourseWare
Kuliah MIT tentang aljabar linier di balik gerbang kuantum, yang mencakup matriks kesatuan, produk tensor, dan dekomposisi gerbang.
Understanding Pauli Matrices - Physics Explained
Penjelasan terfokus tentang matriks Pauli X, Y, dan Z, makna fisiknya, dan peran utamanya dalam komputasi kuantum.

💬 Pesan untuk Pelajar

{'encouragement': 'If matrix multiplication feels overwhelming at first, remember that every expert in quantum computing once stared at their first Hadamard matrix wondering what it meant. The beauty of this calculator is that you can see the math in action - apply a gate, watch the Bloch sphere rotate, and the abstract becomes concrete.', 'reminder': 'Quantum gate mathematics is not about memorizing 2x2 matrices. It is about understanding transformations - how quantum states change, why certain gate sequences create entanglement, and how the geometry of the Bloch sphere connects to the algebra of complex numbers. Focus on building intuition, not memorizing formulas.', 'action': 'Start by applying each Pauli gate (X, Y, Z) to the |0> state and observe the result on the Bloch sphere. Then try the Hadamard gate and watch how it creates a superposition. Finally, build a CNOT circuit and see how it creates entanglement. This progression from single-qubit to multi-qubit operations mirrors how quantum computing courses are structured.', 'dream': 'We dream of a world where a student in rural India can master quantum gate mathematics through interactive exploration, where a self-taught programmer in the Pacific Islands can understand the Bloch sphere as naturally as they understand geography, and where the mathematical beauty of quantum computing is accessible to every curious mind on Earth.', 'wiaVision': 'WIA Book envisions mathematics as a universal language that connects all learners, regardless of their background. The Quantum Gate Calculator transforms the equations of quantum mechanics from intimidating symbols on a blackboard into interactive, visual experiences that anyone can explore and understand.'}

Mulai

Gratis, tanpa daftar

Mulai →