🔬

quantum-gate-calculator

An interactive calculator for quantum gate matrix operations and state transformations. Apply Pauli gates, Hadamard, CNOT, and other quantum gates to state vectors with real-time visualization on the Bloch sphere. See the mathematics behind quantum computing with step-by-step matrix multiplication and complex number arithmetic.

🔬 এখনই চেষ্টা করুন

এটা কী?

🎯 সিমুলেটর টিপস

📚 শব্দকোষ

Unitary Matrix
একটি বর্গাকার ম্যাট্রিক্স যার কনজুগেট ট্রান্সপোজ তার বিপরীতের সমান, কোয়ান্টাম ক্রিয়াকলাপে বিপরীততা এবং সম্ভাব্যতা সংরক্ষণ নিশ্চিত করে।
Bloch Sphere
একটি একক গোলক জ্যামিতিকভাবে একটি একক কিউবিটের অবস্থাকে উপস্থাপন করতে ব্যবহৃত হয়, যেখানে গেটগুলি ঘূর্ণনের সাথে মিলে যায়।
Bra-Ket Notation
কোয়ান্টাম অবস্থার জন্য ডিরাক স্বরলিপি, যেখানে |psi> (ket) একটি কলাম ভেক্টর এবং <psi| (bra) একটি সারি ভেক্টর প্রতিনিধিত্ব করে (সংযোজিত স্থানান্তর)।
Pauli-X Gate
কোয়ান্টাম নট গেট যা ফ্লিপ করে |0> থেকে |1> এবং তদ্বিপরীত, ব্লোচ গোলকের X-অক্ষের চারপাশে 180-ডিগ্রি ঘূর্ণনের সমতুল্য।
Pauli-Y Gate
একটি একক-কুবিট গেট যা কিছুটা ফ্লিপ এবং ফেজ ফ্লিপকে একত্রিত করে, ব্লোচ গোলকের Y-অক্ষের চারপাশে 180-ডিগ্রি ঘূর্ণনের সমতুল্য।
Pauli-Z Gate
একটি ফেজ ফ্লিপ গেট যা |0> অপরিবর্তিত এবং মানচিত্র |1> থেকে -|1> ছেড়ে যায়, Z-অক্ষের চারপাশে 180-ডিগ্রি ঘূর্ণনের সমতুল্য৷
Hadamard Gate
কম্পিউটেশনাল বেসিস স্টেট থেকে একটি সমান সুপারপজিশন তৈরি করে, ম্যাপিং |0> থেকে (|0>+|1>)/sqrt(2) এবং |1> থেকে (|0>-|1>)/sqrt(2)।
CNOT Gate
নিয়ন্ত্রিত-নট গেট যা লক্ষ্য কিউবিটকে ফ্লিপ করে যদি এবং শুধুমাত্র যদি কন্ট্রোল কিউবিট হয় |1>, জট তৈরির জন্য অপরিহার্য।
T Gate
একটি pi/8 গেট যা e^(i*pi/4) এর একটি ধাপ |1> এ প্রয়োগ করে, ক্লিফোর্ড+টি গেট সেটের সাথে সর্বজনীন কোয়ান্টাম গণনা অর্জনের জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
S Gate
একটি ফেজ গেট যা i থেকে |1> এর একটি ফেজ প্রয়োগ করে, Z গেটের বর্গমূলের সমতুল্য।
Eigenvalue
একটি ম্যাট্রিক্স এবং এর আইজেনভেক্টরের সাথে যুক্ত একটি স্কেলার, ম্যাট্রিক্স প্রয়োগ করার সময় যে ফ্যাক্টরটির দ্বারা eigenvector স্কেল করা হয় তার প্রতিনিধিত্ব করে।
Eigenvector
একটি নন-জিরো ভেক্টর যা, যখন এটিতে একটি ম্যাট্রিক্স প্রয়োগ করা হয়, তখন এটি নিজেই একটি স্কেলড সংস্করণে পরিণত হয় (শুধুমাত্র মাত্রা পরিবর্তন হয়, দিক নয়)।
Tensor Product
একটি গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ যা দুটি কোয়ান্টাম সিস্টেমকে একটি বৃহত্তর জয়েন্ট সিস্টেমে একত্রিত করে, মাল্টি-কুবিট অবস্থা এবং গেটগুলি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়।
Hilbert Space
একটি অভ্যন্তরীণ পণ্য সহ একটি সম্পূর্ণ জটিল ভেক্টর স্থান, কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর গাণিতিক কাঠামো হিসাবে কাজ করে।
Conjugate Transpose
ট্রান্সপোজ নেওয়ার মাধ্যমে প্রাপ্ত ম্যাট্রিক্স এবং তারপর প্রতিটি এন্ট্রির জটিল কনজুগেট, যা হার্মিটিয়ান অ্যাডজয়েন্ট বা ড্যাগার অপারেশন নামেও পরিচিত।
Gate Fidelity
একটি শারীরিকভাবে বাস্তবায়িত গেট কতটা ঘনিষ্ঠভাবে আদর্শ গাণিতিক গেট অপারেশনের সাথে মেলে তার পরিমাপ, 1.0 নিখুঁত।
SWAP Gate
একটি দুই-কুবিট গেট যা দুটি কিউবিটের অবস্থা বিনিময় করে, যা পরপর তিনটি CNOT অপারেশনের সমতুল্য।
Toffoli Gate
একটি তিন-কুবিট নিয়ন্ত্রিত-নিয়ন্ত্রিত-নট গেট যা ক্লাসিক্যাল রিভার্সিবল কম্পিউটেশনের জন্য সর্বজনীন এবং কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমে উপযোগী।
Rotation Gate
একটি প্যারামিটারাইজড একক-কুবিট গেট যা ব্লোচ গোলকের একটি প্রদত্ত অক্ষের চারপাশে একটি নির্দিষ্ট কোণ দ্বারা কিউবিট অবস্থাকে ঘোরায়।
Clifford Group
কোয়ান্টাম গেটের সেট যা পাওলি অপারেটরদের সাথে পাওলি অপারেটরদের মানচিত্র তৈরি করে, যা গোটেসম্যান-নিল উপপাদ্য দ্বারা ক্লাসিক্যাল কম্পিউটারে দক্ষতার সাথে অনুকরণযোগ্য।
Inner Product
জটিল ভেক্টর স্পেসগুলিতে ডট পণ্যের একটি সাধারণীকরণ, যা কোয়ান্টাম মেকানিক্সে রূপান্তর প্রশস্ততা এবং পরিমাপের সম্ভাব্যতা গণনা করতে ব্যবহৃত হয়।
Measurement Basis
কম্পিউটেশনাল ভিত্তিতে (|0>, |1>) সবচেয়ে সাধারণ পছন্দের সাথে একটি কোয়ান্টাম পরিমাপ করতে ব্যবহৃত অর্থোগোনাল অবস্থার সেট।
Phase Gate
একটি প্যারামিটারাইজড একক-কুবিট গেট যা পরিমাপের সম্ভাব্যতা পরিবর্তন না করেই |0> এবং |1> উপাদানগুলির মধ্যে একটি আপেক্ষিক ফেজ যোগ করে৷
Operator Norm
সর্বাধিক ফ্যাক্টরের একটি পরিমাপ যার দ্বারা একটি ম্যাট্রিক্স একটি ভেক্টরকে প্রসারিত করতে পারে, যা গেটের ত্রুটি এবং আনুমানিক গুণমান পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়।
Computational Basis
একটি একক কিউবিটের জন্য স্টেটস |0> এবং |1> নিয়ে গঠিত স্ট্যান্ডার্ড পরিমাপের ভিত্তি, বা মাল্টি-কিউবিট সিস্টেমের জন্য এর টেনসর পণ্য।

🏆 মূল ব্যক্তিত্ব

Richard Feynman (1982)

1982 সালে কম্পিউটেশনের জন্য কোয়ান্টাম মেকানিকাল সিস্টেম ব্যবহার করার প্রস্তাব করা হয়েছিল, যা পদার্থবিজ্ঞানের অনুকরণের জন্য একটি গণনামূলক কাঠামো হিসাবে কোয়ান্টাম গেট এবং সার্কিটগুলির বিকাশকে অনুপ্রাণিত করে।

Paul Dirac (1930)

কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ব্রা-কেট স্বরলিপি এবং গাণিতিক আনুষ্ঠানিকতা তৈরি করেছে যা সমস্ত কোয়ান্টাম গেট অপারেশন এবং স্টেট ভেক্টরের বর্ণনাকে আন্ডারপিন করে

Michael Nielsen (2000)

কোয়ান্টাম গেট গণিত শেখার জন্য আদর্শ শিক্ষাগত কাঠামো প্রতিষ্ঠা করে আইজ্যাক চুয়াং-এর সাথে 'কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন অ্যান্ড কোয়ান্টাম ইনফরমেশন'-এর সহ-লেখক।

David Deutsch (1985)

প্রমাণিত যে নির্দিষ্ট গেট সেট সহ কোয়ান্টাম সার্কিটগুলি কোয়ান্টাম গণনার জন্য সর্বজনীন, কোয়ান্টাম গেট-ভিত্তিক কম্পিউটিংয়ের তাত্ত্বিক ভিত্তি স্থাপন করে

Adriano Barenco (1995)

প্রমাণিত যে যেকোন কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন সিঙ্গেল-কুবিট গেট এবং সিএনওটি গেটে পচনশীল হতে পারে, সরল গেট সেটের সার্বজনীনতা প্রতিষ্ঠা করে

Felix Bloch (1946)

পারমাণবিক চৌম্বকীয় অনুরণনে দ্বি-স্তরের কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য ব্লচ গোলকের উপস্থাপনা প্রবর্তন করা হয়েছে, যা একক-কুবিট রাজ্যের জন্য স্ট্যান্ডার্ড ভিজ্যুয়ালাইজেশন টুল হয়ে উঠেছে

Wolfgang Pauli (1927)

স্পিন-1/2 ঘূর্ণনের জেনারেটর হিসাবে পাওলি ম্যাট্রিক্স (X, Y, Z) তৈরি করেছে, যা কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ে মৌলিক একক-কুবিট গেট অপারেশন হয়ে উঠেছে

🎓 শিক্ষার উৎস

💬 শিক্ষার্থীদের বার্তা

{'encouragement': 'If matrix multiplication feels overwhelming at first, remember that every expert in quantum computing once stared at their first Hadamard matrix wondering what it meant. The beauty of this calculator is that you can see the math in action - apply a gate, watch the Bloch sphere rotate, and the abstract becomes concrete.', 'reminder': 'Quantum gate mathematics is not about memorizing 2x2 matrices. It is about understanding transformations - how quantum states change, why certain gate sequences create entanglement, and how the geometry of the Bloch sphere connects to the algebra of complex numbers. Focus on building intuition, not memorizing formulas.', 'action': 'Start by applying each Pauli gate (X, Y, Z) to the |0> state and observe the result on the Bloch sphere. Then try the Hadamard gate and watch how it creates a superposition. Finally, build a CNOT circuit and see how it creates entanglement. This progression from single-qubit to multi-qubit operations mirrors how quantum computing courses are structured.', 'dream': 'We dream of a world where a student in rural India can master quantum gate mathematics through interactive exploration, where a self-taught programmer in the Pacific Islands can understand the Bloch sphere as naturally as they understand geography, and where the mathematical beauty of quantum computing is accessible to every curious mind on Earth.', 'wiaVision': 'WIA Book envisions mathematics as a universal language that connects all learners, regardless of their background. The Quantum Gate Calculator transforms the equations of quantum mechanics from intimidating symbols on a blackboard into interactive, visual experiences that anyone can explore and understand.'}

শুরু করুন

বিনামূল্যে, সাইনআপ নেই

শুরু করুন →