quantum-gate-calculator

🔬 جرب الآن

ما هذا؟

🎯 نصائح المحاكي

📚 المصطلحات

Unitary Matrix

مصفوفة مربعة يكون منقولها المترافق مساويًا لعكسها، مما يضمن إمكانية الانعكاس والحفاظ على الاحتمالات في العمليات الكمية.

Bloch Sphere

كرة وحدة تُستخدم لتمثيل حالة الكيوبت الواحد هندسيًا، حيث تتوافق البوابات مع الدورات.

Bra-Ket Notation

تدوين ديراك للحالات الكمومية، حيث يمثل |psi> (ket) متجه عمود و<psi| (حمالة الصدر) تمثل ناقل صف (تبديل مترافق).

Pauli-X Gate

بوابة NOT الكمومية التي تقلب |0> إلى |1> وبالعكس، أي ما يعادل دوران 180 درجة حول المحور السيني لكرة بلوخ.

Pauli-Y Gate

بوابة ذات كيوبت واحدة تجمع بين الانقلاب البسيط والقلب المرحلي، أي ما يعادل دوران 180 درجة حول المحور Y لمجال بلوخ.

Pauli-Z Gate

بوابة انعكاس الطور تترك |0> بدون تغيير وتقوم بتعيين |1> إلى -|1>، أي ما يعادل دوران 180 درجة حول المحور Z.

Hadamard Gate

ينشئ تراكبًا متساويًا من حالة أساس حسابية، ويعين |0> إلى (|0>+|1>)/sqrt(2) و |1> إلى (|0>-|1>)/sqrt(2).

CNOT Gate

بوابة "NOT" التي يتم التحكم فيها والتي تقلب الكيوبت المستهدف إذا وفقط إذا كان الكيوبت التحكم هو |1>، وهو أمر ضروري لإنشاء التشابك.

T Gate

بوابة pi/8 تطبق مرحلة e^(i*pi/4) على |1>، وهي ضرورية لتحقيق الحساب الكمي الشامل باستخدام مجموعة بوابة Clifford+T.

S Gate

بوابة طور تطبق طور i على |1>، أي ما يعادل الجذر التربيعي للبوابة Z.

Eigenvalue

عددي مرتبط بالمصفوفة ومتجهها الذاتي، ويمثل العامل الذي يتم من خلاله قياس المتجهات الذاتية عند تطبيق المصفوفة.

Eigenvector

متجه غير صفري، عند تطبيق مصفوفة عليه، ينتج عنه نسخة متدرجة من نفسه (يتغير الحجم فقط، وليس الاتجاه).

Tensor Product

عملية رياضية تجمع بين نظامين كميين في نظام مشترك أكبر، تستخدم لوصف حالات وبوابات متعددة الكم.

Hilbert Space

مساحة متجهة كاملة ومعقدة مع منتج داخلي، تعمل كإطار رياضي لميكانيكا الكم والحوسبة الكمومية.

Conjugate Transpose

يتم الحصول على المصفوفة عن طريق أخذ النقل ثم المرافق المعقد لكل إدخال، والمعروف أيضًا باسم العملية الهرمسية المجاورة أو عملية الخنجر.

Gate Fidelity

مقياس لمدى تطابق البوابة المنفذة فعليًا مع عملية البوابة الرياضية المثالية، حيث تكون 1.0 مثالية.

SWAP Gate

بوابة ثنائية الكيوبت تتبادل حالات الكيوبتين، أي ما يعادل ثلاث عمليات CNOT متتالية.

Toffoli Gate

بوابة NOT ذات ثلاثة كيوبت يتم التحكم فيها والتي تعتبر عالمية للحسابات العكسية الكلاسيكية ومفيدة في الخوارزميات الكمومية.

Rotation Gate

بوابة أحادية الكيوبت ذات معلمات تقوم بتدوير حالة الكيوبت بزاوية محددة حول محور معين من كرة بلوخ.

Clifford Group

مجموعة البوابات الكمومية التي تحدد مشغلي باولي لمشغلي باولي تحت الاقتران، ويمكن محاكاتها بكفاءة على أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية بواسطة نظرية جوتسمان-نيل.

Inner Product

تعميم حاصل الضرب النقطي على مساحات متجهة معقدة، يُستخدم لحساب اتساع الانتقال واحتمالات القياس في ميكانيكا الكم.

Measurement Basis

مجموعة الحالات المتعامدة المستخدمة لإجراء قياس كمي، مع كون الأساس الحسابي (|0>، |1>) هو الاختيار الأكثر شيوعًا.

Phase Gate

بوابة أحادية البت الكمي ذات معلمات تضيف مرحلة نسبية بين المكونات |0> و |1> دون تغيير احتمالات القياس.

Operator Norm

مقياس للعامل الأقصى الذي يمكن للمصفوفة من خلاله تمديد المتجه، ويستخدم لتحديد أخطاء البوابة وجودة التقريب.

Computational Basis

أساس القياس القياسي يتكون من الحالات |0> و |1> للكيوبت الواحد، أو منتجات موتر منها للأنظمة متعددة الكيوبت.

🏆 شخصيات رئيسية

Richard Feynman (1982)

تم اقتراح استخدام أنظمة ميكانيكا الكم للحساب في عام 1982، مما ألهم تطوير البوابات والدوائر الكمومية كإطار حسابي لمحاكاة الفيزياء

Paul Dirac (1930)

طور تدوين bra-ket والشكليات الرياضية لميكانيكا الكم التي تدعم جميع عمليات بوابة الكم وأوصاف ناقلات الحالة

Michael Nielsen (2000)

شارك في تأليف الكتاب المدرسي النهائي "الحساب الكمي والمعلومات الكمومية" مع إسحاق تشوانغ، ووضع الإطار التربوي القياسي لتعلم رياضيات البوابة الكمومية

David Deutsch (1985)

أثبت أن الدوائر الكمومية ذات مجموعات بوابات محددة عالمية للحساب الكمي، مما يضع الأساس النظري للحوسبة القائمة على البوابات الكمومية

Adriano Barenco (1995)

أثبت أن أي حساب كمي يمكن أن يتحلل إلى بوابات أحادية الكيوبت وبوابات CNOT، مما يؤسس لعالمية مجموعات البوابات البسيطة

Felix Bloch (1946)

قدم تمثيل كرة بلوخ للأنظمة الكمومية ذات المستويين في الرنين المغناطيسي النووي، والتي أصبحت أداة التصور القياسية لحالات البت الكمي الواحد

Wolfgang Pauli (1927)

طور مصفوفات باولي (X، Y، Z) كمولدات للدورات المغزلية 1/2، والتي أصبحت عمليات بوابة البت الكمي الأساسية في الحوسبة الكمومية.

🎓 مصادر التعلم

Elementary gates for quantum computation
تثبت الورقة التأسيسية أن أي بوابة كمومية يمكن أن تتحلل إلى دورات أحادية الكيوبت وبوابات CNOT، مما يثبت عالمية مجموعات البوابات البسيطة.
Optimal quantum circuits for general two-qubit gates
يوضح كيفية تنفيذ أي بوابة ثنائية الكيوبت باستخدام ثلاث بوابات CNOT ودورات كيوبت واحدة على الأكثر، مما يوفر وصفات تحلل مثالية.
An Introduction to Quantum Computing
مقدمة رياضية واضحة للبوابات والدوائر الكمومية التي تسد الفجوة بين منظور الفيزياء وعلوم الكمبيوتر.
Solovay-Kitaev Theorem
يشرح كيف يمكن تقريب أي بوابة ذات بت كمي واحد بكفاءة باستخدام مجموعة بوابات عالمية محدودة، وهي نتيجة أساسية لتجميع البوابات الكمومية.
Quantum Computation and Quantum Information
الكتاب المدرسي المعياري الذهبي للحوسبة الكمومية، مع معالجة شاملة للبوابات الكمومية والعالمية ورياضيات تحولات الحالة.
Quantum Computing: A Gentle Introduction
مقدمة يسهل الوصول إليها للأسس الرياضية للحوسبة الكمومية، مثالية لأولئك الذين لديهم خلفية أساسية في الجبر الخطي.
Linear Algebra Done Right
إعداد ممتاز لرياضيات بوابة الكم، يغطي أسس الجبر الخطي (المسافات المتجهة، القيم الذاتية، المنتجات الداخلية) الضرورية لفهم العمليات الكمومية.
Quantum Computing for Everyone
نهج مناسب للمبتدئين حقًا للبوابات والعمليات الكمومية التي تتطلب فقط الرياضيات الأساسية في المدرسة الثانوية، وبناء الحدس قبل الشكليات.
Quantum Gates and Circuits - Visual Explanations
تفسيرات مرئية وبديهية لرياضيات البوابة الكمومية باستخدام رسوم متحركة هندسية جميلة وتمثيلات كرة بلوخ.
Bloch Sphere Intuition for Quantum Computing
الغوص العميق في فهم البوابات ذات البت الكمي الواحد كدورات على كرة بلوخ، وبناء الحدس الهندسي للعمليات الكمية.
Matrix Operations in Quantum Computing - MIT OpenCourseWare
محاضرة في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا حول الجبر الخطي وراء البوابات الكمومية، تغطي المصفوفات الوحدوية، ومنتجات الموتر، وتحلل البوابة.
Understanding Pauli Matrices - Physics Explained
شرح مركّز لمصفوفات Pauli X وY وZ ومعناها المادي ودورها المركزي في الحوسبة الكمومية.

💬 رسالة للمتعلمين

{'encouragement': 'If matrix multiplication feels overwhelming at first, remember that every expert in quantum computing once stared at their first Hadamard matrix wondering what it meant. The beauty of this calculator is that you can see the math in action - apply a gate, watch the Bloch sphere rotate, and the abstract becomes concrete.', 'reminder': 'Quantum gate mathematics is not about memorizing 2x2 matrices. It is about understanding transformations - how quantum states change, why certain gate sequences create entanglement, and how the geometry of the Bloch sphere connects to the algebra of complex numbers. Focus on building intuition, not memorizing formulas.', 'action': 'Start by applying each Pauli gate (X, Y, Z) to the |0> state and observe the result on the Bloch sphere. Then try the Hadamard gate and watch how it creates a superposition. Finally, build a CNOT circuit and see how it creates entanglement. This progression from single-qubit to multi-qubit operations mirrors how quantum computing courses are structured.', 'dream': 'We dream of a world where a student in rural India can master quantum gate mathematics through interactive exploration, where a self-taught programmer in the Pacific Islands can understand the Bloch sphere as naturally as they understand geography, and where the mathematical beauty of quantum computing is accessible to every curious mind on Earth.', 'wiaVision': 'WIA Book envisions mathematics as a universal language that connects all learners, regardless of their background. The Quantum Gate Calculator transforms the equations of quantum mechanics from intimidating symbols on a blackboard into interactive, visual experiences that anyone can explore and understand.'}

ابدأ الآن

مجاني، بدون تسجيل

ابدأ الآن →