🔬

مرئي نظرية المعلومات

استكشف إنتروبيا شانون وسعة القناة والرياضيات التي تدعم جميع الاتصالات الرقمية

🔬 جرب الآن

ما هي نظرية المعلومات؟

نظرية المعلومات، التي أسسها كلود شانون عام 1948، هي الدراسة الرياضية لتحديد كمية المعلومات وتخزينها وإيصالها.

لماذا هذا مهم؟ كل رسالة نصية ومكالمة هاتفية وفيديو متدفق واتصال Wi-Fi يعتمد على نظريات شانون.

📖 تعمق أكثر

تشبيه 1

تخيل أنك تلعب لعبة 20 سؤالاً. إذا فكر شخص ما في حيوان، فإن أفضل إستراتيجيتك هي طرح أسئلة تقسم الاحتمالات إلى النصف في كل مرة - "هل هو حيوان ثديي؟" يلغي نصف الخيارات. تقيس نظرية المعلومات بالضبط عدد الأسئلة التي تحتاجها بنعم/لا. تحتاج عملية قلب العملة العادلة إلى سؤال واحد (بت واحد). تحتاج لفة النرد إلى حوالي 2.6 سؤال (2.6 بت). كلما كانت النتيجة أكثر إثارة للدهشة، كلما زادت المعلومات التي تحملها.

تشبيه 2

فكر في مكالمة هاتفية صاخبة. أنت في مطعم صاخب تحاول سماع صديقك. أظهر شانون أن هناك حدًا رياضيًا للسرعة - سعة القناة - لمدى السرعة التي يمكنك التحدث بها مع استمرار فهمك. وتحت هذا الحد، يتيح التشفير الذكي (مثل التحدث ببطء وتكرار الكلمات الرئيسية) توصيل رسالتك بشكل مثالي. وفوق ذلك، الأخطاء لا يمكن تجنبها بغض النظر عما تفعله. يخضع كل جهاز توجيه Wi-Fi وبرج 5G وخدمة البث لهذا القانون.

🎯 نصائح المحاكي

مبتدئ

أرسل رسالة بسيطة وشاهد كيف يقيس الإنتروبيا محتوى المعلومات - المزيد من المفاجأة يعني المزيد من البتات.

متوسط

أضف ضوضاء إلى القناة ولاحظ كيف تحافظ رموز تصحيح الأخطاء على سلامة الرسالة.

خبير

ادفع معدلات النقل نحو حد شانون واستكشف السعة مقابل مقايضات الخطأ.

📚 المصطلحات

Entropy
قياس عدم اليقين أو محتوى المعلومات في الرسالة. إنتروبيا أعلى = مزيد من المعلومات لكل رمز.
Bit
الرقم الثنائي — وحدة أساسية للمعلومات، تمثل خيارًا ثنائيًا واحدًا (0 أو 1).
Shannon's Channel Capacity
الحد الأقصى للمعدل الذي يمكن به نقل المعلومات بشكل موثوق عبر قناة اتصال صاخبة.
Compression
تقليل حجم البيانات عن طريق استغلال التكرار. يحفظ برنامج Lossless (ZIP) جميع المعلومات؛ ضياع (JPEG) يتجاهل بعض.
Redundancy
معلومات إضافية تتجاوز الحد الأدنى المطلوب، مما يتيح اكتشاف/تصحيح الأخطاء ولكن مع تقليل الكفاءة.
Mutual Information
قياس المعلومات المشتركة بين متغيرين - مقدار معرفة أحدهما عن الآخر.
Kullback-Leibler Divergence
قياس مدى اختلاف التوزيع الاحتمالي عن التوزيع المرجعي. الأساسية في ML.
Error Correction
إضافة بتات زائدة عن الحاجة لاكتشاف أخطاء الإرسال وإصلاحها (رموز هامينج، ريد-سولومون، LDPC).
Source Coding Theorem
نظرية شانون: يمكن ضغط البيانات إلى معدل الإنتروبيا الخاص بها ولكن ليس أقل من ذلك دون فقدان المعلومات.
Noisy Channel Theorem
نظرية شانون: الاتصال الموثوق ممكن بمعدلات أقل من سعة القناة.

🏆 شخصيات رئيسية

Claude Shannon (1948)

تأسست نظرية المعلومات مع "النظرية الرياضية للاتصالات"، التي تحدد الإنتروبيا وسعة القناة

Richard Hamming (1950)

تم إنشاء رموز هامينج لاكتشاف/تصحيح الأخطاء، وهي أساسية للاتصالات الرقمية

Solomon Kullback (1951)

تم تطوير تباعد KL بشكل مشترك، وهو مقياس أساسي يستخدم على نطاق واسع في التعلم الآلي

Abraham Lempel & Jacob Ziv (1977)

خوارزميات ضغط LZ المخترعة (LZ77، LZ78) الأساسية لتنسيقات ZIP وGIF وPNG

David Huffman (1952)

اخترع الترميز الأمثل الخالي من البادئات (ترميز هوفمان) عندما كان طالبًا في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا

🎓 مصادر التعلم

💬 رسالة للمتعلمين

استكشف العالم الرائع لمتخيل نظرية المعلومات. كل اكتشاف يبدأ بالفضول!

ابدأ الآن

مجاني، بدون تسجيل

ابدأ الآن →