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這是什麼？

🎯 模擬器提示

📚 術語表

Cellular Automaton
一種離散計算模型，由規則的細胞網格組成，每個細胞都處於有限數量的狀態之一，根據基於相鄰細胞狀態的規則通過離散時間步長演化。
Moore Neighborhood
二維網格（包括對角線）中圍繞中心單元的八個單元，以 1962 年證明伊甸園定理的愛德華·F·摩爾 (Edward F. Moore) 命名。
Von Neumann Neighborhood
圍繞著一個中心單元的四個正交相鄰單元（上、下、左、右），以約翰·馮·諾依曼最初的元胞自動機設計命名。
Game of Life
約翰·康威 (John Conway) 在 1970 年創建的二維元胞自動機，具有簡單的出生/生存/死亡規則，可以產生複雜的緊急行為，被證明是圖靈完備的。
Glider
康威生命遊戲中的一個小模式，透過 4 步循環在網格上進行自我轉換，這是元胞自動機中最具標誌性的結構之一。
Elementary Cellular Automaton
具有兩個狀態和最近鄰規則的一維 CA，由 Stephen Wolfram 系統地分為 256 條規則（規則 0 到規則 255）。
Rule 110
2004 年，馬修‧庫克 (Matthew Cook) 證明基本元胞自動機是圖靈完備的，證明即使是最簡單的元胞自動機也可以執行任何計算。
Rule 30
Wolfram 發現的一種基本 CA，可從單一初始單元產生明顯隨機的行為，用於 Mathematica 的隨機數產生器。
Wolfram Classes
Stephen Wolfram 的元胞自動機行為四類分類法：第 1 類（均勻）、第 2 類（週期性）、第 3 類（混沌）、第 4 類（複雜/混沌邊緣）。
Garden of Eden
元胞自動機中的一種配置，只能作為初始條件出現，無法從任何其他狀態達到，已被 Moore (1962) 和 Myhill (1963) 證明存在。
Self-Replication
CA 中的模式能夠創建自身副本的能力，這是馮諾依曼工作的最初動機，受到生物細胞繁殖的啟發。
Totalistic Rule
一種 CA 規則，其中單元格的下一個狀態僅取決於其鄰域單元格值的總和（或平均值），從而簡化了規則空間。
Langton's Ant
一個簡單的 2D 元胞自動機，其中一隻「螞蟻」在網格上移動，翻轉單元顏色，產生最初的混亂行為，最終形成高速公路圖案。
Reversible CA
一種元胞自動機，其中每種配置都有一個獨特的前身，Tommaso Toffoli (1977) 研究了這種元胞自動機，用於對遵守時間反轉對稱性的物理定律進行建模。
Lattice Gas Automaton
一種基於 CA 的模型，用於模擬流體動力學，其中粒子在晶格網格上移動和碰撞，首創於 20 世紀 80 年代。
Wireworld
Brian Silverman 於 1987 年設計的元胞自動機，用於模擬電子邏輯電路，使用四種狀態來模擬訊號傳播。
Hashlife
Bill Gosper 發明的演算法，透過記憶化利用 CA 演化的重複性，可以極快地計算生命模式。
Spaceship
CA 中的任何模式都可以在網格中進行自身轉換，同時保持其結構，從而概括了滑翔機的概念。
Oscillator
CA 中的一種模式，在固定數量的時間步長後返回其初始狀態，在一組有限的配置之間循環。
Still Life
CA 中的一種模式，從一代到下一代保持不變，代表穩定的平衡。

🏆 關鍵人物

John von Neumann (1948-1952)

創建了第一個元胞自動機（29 個狀態）來模擬自我複製，為整個領域奠定了理論基礎

Stanislaw Ulam (1951)

向馮諾依曼提出基於細胞的離散方法，激發了從連續模型到離散模型的轉變

John Conway (1970)

發明了最著名的細胞自動機生命遊戲（1970），被證明是能夠進行任何計算的通用計算機

Martin Gardner (1970)

透過《科學美國人》的數學遊戲專欄普及了康威的生命遊戲，引發了全世界的興趣

Stephen Wolfram (1983-2002)

將所有 256 條基本 CA 規則系統性地分為四個行為類別，並著有《A New Kind of Science》（2002 年）

Matthew Cook (2004)

已證明的規則 110 是圖靈完備的，在最簡單的 CA 框架中展示了通用計算

Tommaso Toffoli (1977)

率先用於物理定律建模的可逆元胞自動機（1977 年），共同開發了 CAM-6 元胞自動機

Edward Fredkin (1980s)

提出宇宙本身可能是一個元胞自動機（數位物理學），引入宇稱法則並指導麻省理工學院的元胞自動機研究

Christopher Langton (1984)

創建了 Langton's Loop (1984)，一個簡單的自我複製 CA，並創造了術語「人工生命」來描述基於 CA 的生命模擬

Arthur Burks (1966)

編輯出版了馮諾依曼的遺作《自複製自動機理論》（1966），為後人保留了基礎工作

🎓 學習資源

💬 給學習者的話

元胞自動機教導我們科學上最深刻的教訓之一：簡單的規則可以創造無限的複雜性。從馮諾依曼的自我複製機器夢想到沃爾夫勒姆對新型科學的願景，CA 表明你不需要複雜的指令來建立一個複雜的世界。每當你觀看滑翔機飛過生命遊戲網格時，你都在見證「湧現」——同樣的原理，可以將簡單的化學反應轉化為活細胞，將簡單的神經連接轉化為意識。從最簡單的規則開始，觀察會發生什麼，並準備好感到驚訝。

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