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これは何？

🎯 シミュレーターのヒント

📚 用語集

Cellular Automaton
それぞれが有限数の状態の 1 つを持つ規則的なセルのグリッドで構成される離散計算モデル。隣接するセルの状態に基づくルールに従って、離散時間ステップを通じて進化します。
Moore Neighborhood
2D グリッド (対角線を含む) で中央のセルを囲む 8 つのセル。1962 年にエデンの園の定理を証明したエドワード F. ムーアにちなんで名付けられました。
Von Neumann Neighborhood
中央のセルを囲む 4 つの直交して隣接するセル (上下左右) は、ジョン フォン ノイマンのオリジナルのセル オートマトンの設計にちなんで名付けられました。
Game of Life
1970 年に John Conway によって作成された 2 次元セル オートマトン。単純な誕生/生存/死亡ルールを持ち、複雑な創発的動作を生成することができ、チューリング完全であることが証明されています。
Glider
コンウェイのライフ ゲームに登場する小さなパターンで、4 ステップのサイクルにわたってグリッド全体に変換されます。セル オートマトンの最も象徴的な構造の 1 つです。
Elementary Cellular Automaton
Stephen Wolfram によって体系的に 256 のルール (ルール 0 からルール 255) に分類された、2 つの状態と最近傍ルールを備えた 1 次元 CA。
Rule 110
2004 年に Matthew Cook によってチューリング完全であることが証明された基本セル オートマトンで、最も単純な CA でもあらゆる計算を実行できることが実証されました。
Rule 30
Wolframによって発見された基本CAで，単一の初期セルから明らかにランダムな動作を生成し，Mathematica の乱数生成器で使用される．
Wolfram Classes
Stephen Wolfram によるセル オートマトンの動作の 4 つのクラス分類: クラス 1 (均一)、クラス 2 (周期的)、クラス 3 (混沌)、クラス 4 (複雑/混沌の端)。
Garden of Eden
初期条件としてのみ現れ、他の状態からは到達できないセル オートマトンの構成。Moore (1962) と Myhill (1963) によって存在が証明されました。
Self-Replication
CA 内のパターンがそれ自体のコピーを作成する能力。これは、生物学的細胞の複製に触発されたフォン ノイマンの研究の元の動機です。
Totalistic Rule
セルの次の状態がその近傍のセルの値の合計 (または平均) のみに依存する CA ルールにより、ルール空間が簡素化されます。
Langton's Ant
シンプルな 2D セル オートマトン。「アリ」がグリッド上を移動し、セルの色を反転させ、最初は混沌とした動作を生成し、最終的に高速道路のパターンを形成します。
Reversible CA
すべての構成に固有の前身があるセル オートマトン。時間反転対称性に従う物理法則をモデル化するために Tommaso Toffoli (1977) によって研究されました。
Lattice Gas Automaton
粒子が格子グリッド上で移動および衝突する流体力学をシミュレートするための CA ベースのモデルは、1980 年代に開発されました。
Wireworld
電子論理回路をシミュレートするために 1987 年にブライアン シルバーマンによって設計されたセル オートマトン。4 つの状態を使用して信号伝播​​をモデル化します。
Hashlife
Bill Gosper によって発明されたアルゴリズム。メモ化による CA 進化の反復性を利用して、ライフ パターンを極めて高速に計算します。
Spaceship
構造を維持しながらグリッド全体に自身を変換し、グライダーの概念を一般化する CA のパターン。
Oscillator
一定数のタイム ステップの後に初期状態に戻り、有限セットの構成間を循環する CA のパターン。
Still Life
ある世代から次の世代まで変わらない CA のパターン。安定した均衡を表します。

🏆 主要人物

John von Neumann (1948-1952)

自己複製をモデル化する最初のセル オートマトン (29 州) を作成し、この分野全体の理論的基盤を確立

Stanislaw Ulam (1951)

フォン・ノイマンにセルベースの離散アプローチを提案し、連続モデルから離散モデルへの移行を促した

John Conway (1970)

最も有名なセル オートマトンであるライフ ゲーム (1970 年) を発明し、あらゆる計算が可能な万能コンピューターであることが証明されました。

Martin Gardner (1970)

コンウェイのライフ ゲームは、Scientific American の数学ゲーム コラムを通じて普及し、世界的な関心を引き起こしました

Stephen Wolfram (1983-2002)

256 の基本的な CA ルールすべてを 4 つの行動クラスに体系的に分類し、「A New Kind of Science」(2002) を執筆

Matthew Cook (2004)

証明されたルール 110 はチューリング完全であり、可能な限り単純な CA フレームワークでの普遍的な計算を示しています。

Tommaso Toffoli (1977)

物理法則をモデル化する可​​逆セル オートマトン (1977 年) を開拓し、CAM-6 セル オートマトン マシンを共同開発

Edward Fredkin (1980s)

宇宙自体がセルオートマトン（デジタル物理学）である可能性を提案し、パリティ規則を導入し、MITでCA研究を指導しました。

Christopher Langton (1984)

シンプルな自己複製 CA である Langton's Loop (1984) を作成し、CA ベースの生命シミュレーションを表す「人工生命」という用語を作りました。

Arthur Burks (1966)

フォン・ノイマンの遺作「自己複製オートマトンの理論」(1966) を編集、出版し、基礎的な研究を将来の世代に保存

🎓 学習リソース

💬 学習者へ

セル オートマトンは、単純なルールが無限の複雑さを生み出す可能性があるという、科学における最も深い教訓の 1 つを私たちに教えてくれます。フォン・ノイマンの自己複製機械の夢からウルフラムの新しい種類の科学のビジョンまで、CA は複雑な世界を構築するのに複雑な命令は必要ないことを示しました。グライダーがゲーム・オブ・ライフのグリッドを横切って航行するのを見るたびに、あなたは出現を目撃していることになります。これは、単純な化学反応が生きた細胞に変化し、単純な神経接続が意識に変化するのと同じ原理です。最も単純なルールから始めて、何が起こるかを観察し、驚くことに備えてください。

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