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Was ist das?

🎯 Simulator-Tipps

📚 Glossar

Cellular Automaton
Ein diskretes Rechenmodell, das aus einem regelmäßigen Gitter von Zellen besteht, die sich jeweils in einem endlich vielen Zustand befinden und sich in diskreten Zeitschritten nach Regeln entwickeln, die auf benachbarten Zellzuständen basieren.
Moore Neighborhood
Die acht Zellen, die eine zentrale Zelle in einem zweidimensionalen Gitter umgeben (einschließlich Diagonalen), benannt nach Edward F. Moore, der 1962 den Satz des Garten Eden bewies.
Von Neumann Neighborhood
Die vier orthogonal benachbarten Zellen (oben, unten, links, rechts) umgeben eine zentrale Zelle, benannt nach John von Neumanns ursprünglichem Entwurf eines zellulären Automaten.
Game of Life
Ein zweidimensionaler zellulärer Automat, der 1970 von John Conway mit einfachen Geburts-/Überlebens-/Todregeln entwickelt wurde und komplexes Verhalten hervorrufen kann, das nachweislich Turing-vollständig ist.
Glider
Ein kleines Muster in Conways Spiel des Lebens, das sich in einem 4-Schritte-Zyklus über das Gitter überträgt, eine der ikonischsten Strukturen in zellularen Automaten.
Elementary Cellular Automaton
Eine eindimensionale CA mit zwei Zuständen und Regeln für den nächsten Nachbarn, die von Stephen Wolfram systematisch in 256 Regeln (Regel 0 bis Regel 255) klassifiziert wurde.
Rule 110
Ein elementarer zellulärer Automat, der 2004 von Matthew Cook als Turing-vollständig bewiesen wurde und bewies, dass selbst der einfachste CA jede Berechnung durchführen kann.
Rule 30
Eine von Wolfram entdeckte elementare CA, die scheinbar zufälliges Verhalten aus einer einzelnen Anfangszelle generiert und im Zufallszahlengenerator von Mathematica verwendet wird.
Wolfram Classes
Stephen Wolframs Vier-Klassen-Taxonomie des Verhaltens zellulärer Automaten: Klasse 1 (einheitlich), Klasse 2 (periodisch), Klasse 3 (chaotisch), Klasse 4 (komplex/am Rande des Chaos).
Garden of Eden
Eine Konfiguration in einem zellularen Automaten, die nur als Anfangszustand auftreten und von keinem anderen Zustand aus erreicht werden kann, deren Existenz von Moore (1962) und Myhill (1963) nachgewiesen wurde.
Self-Replication
Die Fähigkeit eines Musters innerhalb einer CA, Kopien von sich selbst zu erstellen, die ursprüngliche Motivation für von Neumanns Arbeit, inspiriert von der biologischen Zellreproduktion.
Totalistic Rule
Eine CA-Regel, bei der der nächste Zustand einer Zelle nur von der Summe (oder dem Durchschnitt) der Werte der Zellen in ihrer Nachbarschaft abhängt, wodurch der Regelraum vereinfacht wird.
Langton's Ant
Ein einfacher zellulärer 2D-Automat, bei dem sich eine „Ameise“ auf einem Gitter bewegt, dabei die Zellenfarben umdreht und zunächst chaotisches Verhalten erzeugt, das schließlich ein Autobahnmuster bildet.
Reversible CA
Ein zellulärer Automat, bei dem jede Konfiguration einen eindeutigen Vorgänger hat, der von Tommaso Toffoli (1977) zur Modellierung physikalischer Gesetze untersucht wurde, die der Zeitumkehrsymmetrie gehorchen.
Lattice Gas Automaton
Ein CA-basiertes Modell zur Simulation der Fluiddynamik, bei dem sich Partikel auf einem Gittergitter bewegen und kollidieren, wurde in den 1980er Jahren entwickelt.
Wireworld
Ein zellularer Automat, der 1987 von Brian Silverman entwickelt wurde, um elektronische Logikschaltungen zu simulieren und dabei vier Zustände zur Modellierung der Signalausbreitung verwendet.
Hashlife
Ein von Bill Gosper erfundener Algorithmus zur extrem schnellen Berechnung von Lebensmustern, indem er die repetitive Natur der CA-Evolution durch Auswendiglernen ausnutzt.
Spaceship
Jedes Muster in einer CA, das sich unter Beibehaltung seiner Struktur über das Gitter überträgt und so das Konzept der Segelflugzeuge verallgemeinert.
Oscillator
Ein Muster in einer CA, das nach einer festen Anzahl von Zeitschritten in seinen Ausgangszustand zurückkehrt und zwischen einem endlichen Satz von Konfigurationen wechselt.
Still Life
Ein Muster in einer CA, das von Generation zu Generation unverändert bleibt und ein stabiles Gleichgewicht darstellt.

🏆 Schlüsselpersonen

John von Neumann (1948-1952)

Erstellte den ersten zellulären Automaten (29 Zustände) zur Modellierung der Selbstreproduktion und legte damit die theoretische Grundlage für das gesamte Gebiet fest

Stanislaw Ulam (1951)

Schlug von Neumann den zellbasierten diskreten Ansatz vor und inspirierte damit den Wechsel von kontinuierlichen zu diskreten Modellen

John Conway (1970)

Erfand das Spiel des Lebens (1970), den berühmtesten zellularen Automaten, der sich als universeller Computer erwies, der zu allen Berechnungen fähig war

Martin Gardner (1970)

Er machte Conways „Spiel des Lebens“ durch seine Kolumne „Mathematische Spiele“ im Scientific American populär und weckte weltweites Interesse

Stephen Wolfram (1983-2002)

Systematische Klassifizierung aller 256 elementaren CA-Regeln in vier Verhaltensklassen, Autor „A New Kind of Science“ (2002)

Matthew Cook (2004)

Die bewiesene Regel 110 ist Turing-vollständig und demonstriert universelle Berechnungen im einfachsten möglichen CA-Framework

Tommaso Toffoli (1977)

Pionier der reversiblen Zellularautomaten (1977) zur Modellierung physikalischer Gesetze, Mitentwickler des Zellularautomaten CAM-6

Edward Fredkin (1980s)

Schlug vor, dass das Universum selbst ein zellulärer Automat sein könnte (digitale Physik), führte die Paritätsregel ein und leitete die CA-Forschung am MIT

Christopher Langton (1984)

Erstellte Langton's Loop (1984), eine einfache sich selbst reproduzierende CA, und prägte den Begriff „künstliches Leben“, um CA-basierte Lebenssimulationen zu beschreiben

Arthur Burks (1966)

Herausgegeben und veröffentlicht von Neumanns posthume „Theorie der sich selbst reproduzierenden Automaten“ (1966), um das grundlegende Werk für zukünftige Generationen zu bewahren

🎓 Lernressourcen

💬 Nachricht an Lernende

Zellulare Automaten lehren uns eine der tiefgreifendsten Lektionen der Wissenschaft: Einfache Regeln können unendliche Komplexität erzeugen. Von Neumanns Traum von sich selbst reproduzierenden Maschinen bis hin zu Wolframs Vision einer neuen Art von Wissenschaft zeigt CA, dass man keine komplizierten Anweisungen braucht, um eine komplexe Welt aufzubauen. Jedes Mal, wenn Sie einem Segelflugzeug zusehen, wie es über das Spiel des Lebens-Gitternetzes segelt, werden Sie Zeuge des Auftauchens – des gleichen Prinzips, das einfache chemische Reaktionen in lebende Zellen und einfache neuronale Verbindungen in Bewusstsein verwandelt. Beginnen Sie mit den einfachsten Regeln, beobachten Sie, was passiert, und lassen Sie sich überraschen.

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